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| 共计 645 道试题

2024·湖北黄冈·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析求球面距离

名校

1 . 空间内一点P可用三个有次序的数

来确定，其中r为原点O与点P间的距离；

为有向线段

与z轴正向的夹角；

为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到

所转过的角，这里M为点P在

面上的投影，这样的三个数

叫做点P的球面坐标，其中

，

，如图所示. 球面距离是指球面上两点之间的最短路径长度，这条路径是通过这两点的大圆上的劣弧（大圆是过球心的平面与球面相交形成的圆）.

(1)已知

，

，求A，B间的球面距离；
(2)若

，

，记P，Q间的球面距离为d，证明：

7日内更新 | 54次组卷 | 1卷引用：湖北省黄冈中学2024届高三第四次模拟考试（5月）数学试卷

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2024·湖北黄冈·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 已知

，

，则

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用：湖北省黄冈中学2024届高三第四次模拟考试（5月）数学试卷

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

3 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 365次组卷 | 11卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 275次组卷 | 117卷引用：2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷

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23-24高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦距椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知曲线C：

（

且

）的左、右焦点分别为

，

，直线

与

交于点

，

．
(1)若

，且四边形

是矩形，求

的值；
(2)若

是

上与

，

不重合的点，且直线

，

的斜率分别为

，

，若

，求

．

2024-01-29更新 | 173次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域函数奇偶性的应用根据分段函数的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

抽象函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

6 . 下列说法不正确的是（）

A．函数

在定义域内是减函数

B．若

是奇函数，则一定有

C．已知函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是

D．若

的定义域为

，则

的定义域为

2024-01-22更新 | 271次组卷 | 11卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期3月第二次月考数学试题

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23-24高三上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列片段和的性质及应用

名校

7 . 设

是等差数列

的前

项和，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 3141次组卷 | 12卷引用：湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷（二）

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20-21高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用转化与化归思想

8 . 下列说法正确的有（）

A．

的最小值为2

B．已知

，则

的最小值为

C．若正数x、y满足

，则

的最小值为3

D．设x、y为实数，若

，则

的最大值为

2024-01-12更新 | 1078次组卷 | 49卷引用：湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·河北保定·期末

单选题 | 适中(0.65) |

二项分布的均值二项分布的方差 3δ原则指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布三段区间的概率值求概率

9 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论：若随机变量

，当

充分大时，二项随机变量

可以由正态随机变量

来近似地替代，且正态随机变量

的期望和方差与二项随机变量

的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗（1667-1754）在1733年证明了

时这个结论是成立的，法国数学家､物理学家拉普拉斯（1749-1827）在1812年证明了这个结论对任意的实数

都成立，因此人们把这个结论称为棣莫弗—拉普拉斯极限定理.现抛掷一枚质地均匀的硬币2500次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于1200次的概率为（）
（附：若

，则

，

A．0.99865

B．0.97725

C．0.84135

D．0.65865

2024-01-08更新 | 1426次组卷 | 9卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题

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10-11高三上·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解分段函数不等式

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

10 . 已知函数

，则满足

的

取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 416次组卷 | 62卷引用：湖北省黄冈市浠水实验高中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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