1 . 已知随机变量，若对任意的正实数，满足当时，恒成立.则m的取值范围是_______.

2 . 如图，在正四棱锥中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：

①；②；③平面；④平面.
其中恒成立的为（       ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

3 . 已知非零向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，圆O内接一个圆心角为60°的扇形，在圆O内任取一点，该点落在扇形内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知随机变量，若，，则（       ）

A．15

B．

C．

D．

6 . 如图所示，某海域的东西方向上分别有两个观测塔，它们相距海里，现观测塔发现有一艘轮船在点发出求救信号，经观测得知点位于点北偏东同时观测塔也发现了求救信号，经观测点位于点北偏西，这时位于点南偏西且与相距30海里的点有一救援船，其航行速度为30海里/小时.

(1)求点到点的距离；
(2)若命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点大约需要多少分钟.

7 . 在三角形ABC中，，角A的平分线交于点D，若，则三角形面积的最大值为________．

8 . 如图，在梯形中，，，且，，，在平面内点作，以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．

9 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（       ）

   

A．

B．存在点，使平面

C．存在点，使直线与所成的角为

D．点到平面与平面的距离和为定值

10 . 学习小组设计了如下试验模型：有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子里有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有2个红球和8个白球，乙袋中有6个红球和4个白球．从这两个袋子中选择1个袋子，再从该袋子中随机摸出1个球，称为一次摸球．多次摸球直到摸出白球时试验结束．假设首次摸球选到甲袋或乙袋的概率均为．
(1)求首次摸球就试验结束的概率；
(2)在首次摸球摸出红球的条件下．
①求选到的袋子为乙袋的概率；
②将首次摸球摸出的红球放回原来袋子，继续进行第二次摸球时有如下两种方案：方案一，从原来袋子中摸球；方案二，从另外一个袋子中摸球，请通过计算，说明选择哪个方案使得第二次摸球就试验结束的概率更大．