1 . 某中学（含初高中6个年级）随机选取了名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求的值及样本中男生身高在（单位:cm）的人数；
（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；
（Ⅲ）根据频率分布直方图估计该校男生身高的85%分位数.

2 . 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足台时，（万元）；当月产量不小于台时，（万元）．若每台机器售价万元，且当月生产的机器能全部卖完．
（1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润．

3 . 沙漏也叫沙钟，是一种测量时间的装置，基本模型可以看成是由两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的，当细沙全部漏入下部的圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积与细沙全都在上部时的圆锥侧面积之比为（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 关于的不等式的解集中恰有5个正整数，则实数的取值范围是_________．

5 . 已知a∈R，函数.
（1）当a=2时，求不等式的解集；
（2）设a>0，，若对任意的，都有，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为4，求实数的值；
（2）当时，证明：.

7 . 已知在等差数列中，为其前项和，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为求.

8 . 已知，是椭圆上关于原点对称的两点，是该椭圆上不同于，的一点，若直线的斜率的取值范围为，则直线的斜率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设、分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上，，点坐标为（－3，0），平行四边形的面积为.

（1）求的最大值；
（2）若，求的值.