1 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
；
(7)
；
(8)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
；(7)
；(8)
．
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2 . 汽水放入冰箱后，其摄氏温度x（单位：℃）与时间t（单位：h）的函数关系为：
．
(1)求汽水温度x在
处的导数；
(2)已知摄氏温度x与华氏温度y（单位：℉）的函数关系为
．写出y关于t的函数解析式，并求y对t的导数．
．(1)求汽水温度x在
处的导数；(2)已知摄氏温度x与华氏温度y（单位：℉）的函数关系为
．写出y关于t的函数解析式，并求y对t的导数．
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2023-10-11更新
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156次组卷
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2卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2-5
3 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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4 . 利用函数的图象和性质，研究下列方程解的个数，其中a是实常数．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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5 . 研究函数
的图象和性质，其中
．
的图象和性质，其中．
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6 . 一个球从a m高处自由落下，每次着地后，又跳回到原高度的
，那么当它第5次着地时，共经过了多少米？
，那么当它第5次着地时，共经过了多少米？
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2023-10-10更新
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29次组卷
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2卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章3.2 等比数列的前n项和
7 . 小杨
年向银行贷款
万元用于购房，银行住房贷款的年利率为
，并按复利计息若双方协议自
年元月起生效，每年年底还银行相同金额的贷款，到
年年底全部还清（即用
年时间等额还款）．则小杨每年年底还银行贷款的金额是多少元？（精确到
元）
年向银行贷款万元用于购房，银行住房贷款的年利率为，并按复利计息若双方协议自年元月起生效，每年年底还银行相同金额的贷款，到年年底全部还清（即用年时间等额还款）．则小杨每年年底还银行贷款的金额是多少元？（精确到元）
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2023-10-10更新
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267次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章§4 数列在日常经济生活中的应用
北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章§4 数列在日常经济生活中的应用（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）北师大版（2019）选择性必修第二册课本例题§4 数列在日常经济生活中的应用
解题方法
8 . 一位运动生理学家根据训练水平X（单位：kg·m/min，即每分将1 kg物体升高1 m）来预测心脏血液输出量Y（单位：L/min，即每分由心脏输出的血液的体积）．他选取四个训练水平：0，300，600，900．随机抽取20人构成一个样本，随机分成四组，每个水平一组，每组5人训练15min后，测量他们的心脏血液输出量，结果如下表．求Y关于X的线性回归方程；若给定训练水平为700kg·m/min，请预测心脏血液输出量的值．
| 个体编号 | 训练水平 /（kg·m/min） | 心脏血液输出量 （L/min） |  |  |
| 1 | 0 | 4.4 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 5.6 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 5.2 | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 5.4 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 4.4 | 0 | 0 |
| 6 | 300 | 9.1 | 90000 | 2730 |
| 7 | 300 | 8.6 | 90000 | 2580 |
| 8 | 300 | 8.5 | 90000 | 2550 |
| 9 | 300 | 9.3 | 90000 | 2790 |
| 10 | 300 | 9.0 | 90000 | 2700 |
| 11 | 600 | 12.8 | 360000 | 7680 |
| 12 | 600 | 13.4 | 360000 | 8040 |
| 13 | 600 | 13.2 | 360000 | 7920 |
| 14 | 600 | 12.6 | 360000 | 7560 |
| 15 | 600 | 13.2 | 360000 | 7920 |
| 16 | 900 | 17.0 | 810000 | 15300 |
| 17 | 900 | 17.3 | 810000 | 15570 |
| 18 | 900 | 16.5 | 810000 | 14850 |
| 19 | 900 | 16.8 | 810000 | 15120 |
| 20 | 900 | 17.2 | 810000 | 15480 |
| 合计 | 9000 | 219.5 | 6300000 | 128790 |
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解题方法
9 . 某一地区患有癌症的人占0.005，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.04．现抽查了一个人，试验反应是阳性，则此人是癌症患者的概率有多大？
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2023-10-10更新
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376次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第六章1.3全概率公式
北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第六章1.3全概率公式（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题1.3 全概率公式
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
平面ABCD，
，
，
，求：
(2)二面角
的平面角的余弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，，，求：
(2)二面角
的平面角的余弦值．
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