1 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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2 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
的立方根；
(4)
的6次方根；
(5)
的6次方根．
(1)
；(2)
；(3)
的立方根；(4)
的6次方根；(5)
的6次方根．
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解题方法
3 . 求一个复数z，使得
为实数，且
．
为实数，且．
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4 . 图中四边形ABCD，DCEF，FEGH都是正方形，用复数方法证明：
．
．
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5 . 如图，菱形
所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，试探究当
为何值时，平面
平面
？并证明你的结论．
所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，试探究当为何值时，平面平面？并证明你的结论．
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解题方法
6 . 如图，AB是
的直径，点C为该圆上异于A，B的点，
所在的平面．求证：平面
平面PBC．
的直径，点C为该圆上异于A，B的点，所在的平面．求证：平面平面PBC．
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解题方法
7 . 如图，在正方体
中，点M是
的中点．求证：平面
平面
．
中，点M是的中点．求证：平面平面．
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解题方法
8 . 总结空间线面的垂直关系，怎样判定这些关系？它们之间有什么联系？如何证明性质定理？
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9 . 如图，点E，F分别为正方体的面
，面
的中心，画出四边形
在该正方体的面上的射影的各种可能形状（要求：尽量把可能的图都画出）．
，面的中心，画出四边形在该正方体的面上的射影的各种可能形状（要求：尽量把可能的图都画出）．
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10 . 想一想，本章5.2节在表示二面角
的平面角时，为何要求“
，
”？为什么
的大小与点O在l上的位置无关？
的平面角时，为何要求“，”？为什么的大小与点O在l上的位置无关？
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