1 . 设，试求.

2 . 在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩ξ近似服从正态分布.已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名.
(1)此次参赛的学生总数约为多少人？
(2)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，则设奖的分数线约为多少分？

3 . 设，试求：
(1)；
(2)；
(3).

4 . 已知正态分布密度函数，，则分别是（   ）

A．0和4

B．0和2

C．0和8

D．0和

5 . 将一颗骰子掷两次，第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数的差为X，求X的概率分布.

6 . 为检测某产品的质量，现抽取5件产品，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克），测量数据如下：

编号	1	2	3	4	5
x
y

如果产品中的微量元素x，y满足且时，该产品为优等品.现从上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数X的概率分布.

7 . 从装有除颜色外完全相同的6个白球，4个黑球和2个黄球的箱中随机取出两个球，规定每取出1个黑球记2分，而取出1个白球记分，取出黄球记零分．
(1)以表示所得分数，求X的概率分布；
(2)求得分时的概率．

8 . 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(3)试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为的同学的判断力.
参考公式：，

9 . 某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)画出散点图；
(2)求回归直线方程.
参考公式

10 . 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，该地一银行连续五年年底的储蓄存款情况如下表所示：

年份x	2017	2018	2019	2020	2021
储蓄存款额 y/千亿元	5	6	7	8	10

为了计算方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令，，得到下表．

t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

(1)求z关于t的线性回归方程；
(2)通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2023年年底，该地此银行储蓄存款额可达到多少？