1 . 如图所示，在三棱柱中，若点分别满足，，平面将三棱柱分成体积为的两部分，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 一个圆柱的侧面展开图是长为4，宽为2的矩形，则该圆柱的轴截面的面积为（       ）

A．32

B．

C．

D．

3 . 设为虚数单位，则（       ）

A．i

B．

C．

D．

4 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求向量；
(2)若，且与垂直，求与的夹角的余弦值.

5 . 已知为单位向量，向量满足，，则的最大值为（       ）

A．4

B．2

C．

D．5

6 . 鞍山市普通高中某次高三质量监测考试后，将化学成绩按赋分规则转换为等级分数（赋分后学生的分数全部介于30至100之间）．某校为做好本次考试的评价工作，从本校学生中随机抽取了50名学生的化学等级分数，经统计，将分数按照，，，，，，分成7组，制成了如图所示的频率分布直方图．

   

(1)求频率分布直方图中的值，并估计这50名学生分数的中位数；
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从分数在，，的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记为3人中分数在的人数，求的分布列和数学期望．

7 . 已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．函数有3个零点

D．当时，

8 . 已知关于的不等式.
(1)当时，求该不等式的解集；
(2)在（1）的条件下，若集合，且，求的取值范围.

9 . 已知是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明函数在上的单调性；
(3)解不等式．

10 . 已知的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．