名校
1 . 某公司为监督检查下属的甲、乙两条生产线所生产产品的质量,分别从甲、乙两条生产线出库的产品中各随机抽取了100件产品,并对所抽取产品进行检验,检验后发现,甲生产线的合格品占八成、优等品占两成,乙生产线的合格品占九成、优等品占一成(合格品与优等品间无包含关系).
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
个,求
的分布列与数学期望;
(2)消费者对该公司产品的满意率为
,随机调研5位购买过该产品的消费者,记对该公司产品满意的人数有
人,求至少有3人满意的概率及
的数学期望与方差.
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)消费者对该公司产品的满意率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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名校
2 . 下列说法中正确的是( )
A.从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件,则取得2件次品的概率是![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知随机事件A,B满足![]() ![]() |
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今日更新
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479次组卷
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2卷引用:山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 如图所示,某海域在A,B两处分别设有停靠码头,B在A北偏东30°相距
海里处,现由甲,乙两艘货船分别从A,B两处向C处航行.甲货船从A处以
海里/小时的速度沿着正东方向行驶,乙货船从B处以3海里/小时的速度向沿东偏南45°的方向行驶,当航行至1小时,甲货船到达E处,乙货船到达F处,此时乙货船因故障停止航行并发出求救信号,甲接到信号后立即掉转方向并以
海里/小时的速度行至F处施展抢修工作.
(2)若抢修工作共经历1小时,抢修结束后乙船仍以原速度驶向C处,则自乙船从B处出发到乙船行至C处为止,共经过了多长时间,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6214381b57afa4c26e6074251279294f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(2)若抢修工作共经历1小时,抢修结束后乙船仍以原速度驶向C处,则自乙船从B处出发到乙船行至C处为止,共经过了多长时间,
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4 . 求值:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9574e1c06fd2dc9ccbae5d137fd0af5b.png)
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac4d516a6f25f72b7b5ec791fee421b.png)
(3)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9574e1c06fd2dc9ccbae5d137fd0af5b.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac4d516a6f25f72b7b5ec791fee421b.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d1762dbbbf7d267b7332fe2706e754c.png)
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5 . 已知
,下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b354e6c7519f6058962733b8eedbbe.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . 如图在
中,
,
,设
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb95d089784702a0b6d459f18a4e1e72.png)
表示向量
.
(2)若
,
,
,求
.
(3)若
,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41a84ab6721f8f7f510b54ae9ba5ef81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4464d66a6064905e521a946843ceff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e923e4cdcbea6a029f5ba188a59229d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb95d089784702a0b6d459f18a4e1e72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0531c57fe21c3c5ada307af8d49f3b0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c278812c4813f6391c7993574e2f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b59ab6bf6111dda4a3d428454768b77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f2a8d0c77c54fdf9aa97978f8e5dc0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7ab10c3b9021757e9a89ab47807484.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b47a08a25693bbfa01026573625ad15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d09a88dc7dc9cd668a57138e1ec71ea2.png)
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7 . 已知复数
在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上,复数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0db5c1993bdf3e6ce4810533d62c90de.png)
(1)求
,
的值;
(2)求
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fa925e867d123a41814d16e77e9b59e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0db5c1993bdf3e6ce4810533d62c90de.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe57d4fbae536de2e641d9d349fcf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17ca1e9283fc7ac1b1e427ef0310fc2.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c529ba8284ac452d88405f8dfc3b316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f798a9af75a091a8be0b71f2038260.png)
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8 . 已知复数
在复平面内对应的点为
,且满足
,
为原点,
,求
的取值范围______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba67a21c7f856f3fe01267dfa7e842e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c59f0e35b7ae5206e45878934482b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0edccfab33b208c831aa8c8c460158.png)
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解题方法
9 . 某校团委组织开展了知识竞赛活动.现有两组题目放在A,B两个信封中,A信封中有6道选择题和3道论述题,B信封中有3道选择题和2道论述题.参赛选手先在任一信封中随机选取一题,作答完后再在此信封中选取第二题作答,答题结束后将这两个题目放回原信封.
(1)若同学甲从B信封中抽取了2题,求第2题抽到论述题的概率;
(2)若同学乙从A信封中抽取了2题,答题结束后误将题目放回了B信封,接着同学丙从B信封中抽取题目作答,已知丙取出的第一个题是选择题,求乙从A信封中取出的是2个论述题的概率.
(1)若同学甲从B信封中抽取了2题,求第2题抽到论述题的概率;
(2)若同学乙从A信封中抽取了2题,答题结束后误将题目放回了B信封,接着同学丙从B信封中抽取题目作答,已知丙取出的第一个题是选择题,求乙从A信封中取出的是2个论述题的概率.
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10 . 如图,若在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,则此数列的前20项的和为( )
A.350 | B.295 | C.285 | D.230 |
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