名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ 为第一象限角”是“ 为第一象限角或第三象限角”的充分不必要条件 |
B．“ ， ”是“ ”的充要条件 |
C．设 ， ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
D．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
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2024-02-17更新
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1342次组卷
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3卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
2 . 已知函数
（
），若
在
内无零点，则
的取值范围是____________ ．
（），若在内无零点，则的取值范围是
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2024-02-11更新
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426次组卷
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3卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）（已下线）【第一课】5.6.1匀速圆周运动的数学模型＋5.6.2函数的图象
名校
3 . 已知曲线
，点
为平面内一动点，且与曲线
的焦点不重合.已知关于曲线的左焦点的对称点为
，关于右焦点的对称点为
，线段
的中点在双曲线右支上，则
的值为______ ．
，点为平面内一动点，且与曲线的焦点不重合.已知关于曲线的左焦点的对称点为，关于右焦点的对称点为，线段的中点在双曲线右支上，则的值为
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4 . 在直角坐标系
中，抛物线C：
的焦点为F，准线为
，P为C上一点，
垂直于点Q，M，N分别为，
的中点，直线与x轴交于点R，若
，则
__________ .
中，抛物线C：的焦点为F，准线为，P为C上一点，垂直于点Q，M，N分别为，的中点，直线与x轴交于点R，若，则
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解题方法
5 . 已知圆：
，直线：
（
），则（ ）
：，直线：（），则（ ）A．直线l恒过定点 |
B．当 时，圆上恰有三个点到直线的距离等于1 |
| C．直线与圆有两个交点 |
D．圆与圆 恰有三条公切线 |
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2024-01-27更新
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888次组卷
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4卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆：
长轴长为
，左右焦点分别为
和
，为椭圆上一点，且
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作直线交椭圆于
，
两点，若点
，求证：直线
，
的斜率之和为定值．
：长轴长为，左右焦点分别为和，为椭圆上一点，且，．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作直线交椭圆于，两点，若点，求证：直线，的斜率之和为定值．
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2024-01-26更新
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379次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
7 . 已知，为圆
：
上的两点，
为直线：
上一动点，则（ ）
，为圆：上的两点，为直线：上一动点，则（ ）| A．直线与圆相离 |
B．当，为两定点时，满足 的点最多有2个 |
C．当 时， 的最大值是 |
D．当 ， 为圆的两条切线时，直线 过定点 |
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名校
8 . 已知函数
，
．
(1)判断的单调性，并利用单调性的定义加以证明；
(2)设
，，求函数
的最小值
．
，．(1)判断
的单调性，并利用单调性的定义加以证明；(2)设
，，求函数的最小值．
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2024-01-25更新
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246次组卷
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2卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
23-24高二上·吉林长春·期末
名校
9 . 四棱锥
中，四边形
为梯形，其中
，
，
，平面
平面．
(1)证明：
；
(2)若
，且与平面所成角的正弦值为
，点在线段
上且满足
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，，，平面平面．(1)证明：
；(2)若
，且与平面所成角的正弦值为，点在线段上且满足，求平面与平面所成角的余弦值．
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名校
10 . 已知
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
在区间
内恰有一个实数解，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于x的方程
在区间内恰有一个实数解，求实数a的取值范围．
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