1 . 如图，在正四棱台中，，，球与正四棱台的各面均相切，半径为，平面与平面的交线为.

(1)证明：直线平面；
(2)求球与正四棱台的体积之比；
(3)求平面与平面夹角的大小.

2 . 如图，在正方体中，，，分别是棱，，的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，，为的中点，求的长；
(3)若，求的取值范围.

4 . 在三棱锥中，平面，，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．此三棱锥的四个面均为直角三角形	B．此三棱锥的四个面中有四对相互垂直的面
C．此三棱锥内切球的半径为	D．此三棱锥外接球的半径为

5 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小.现已证明：在中，若三个内角均小于120°，则当点满足时，点到三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上知识，已知在中，，，，为内一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知的三个角的对边分别为，，，，，角A的平分线交于点，且，则边上的高______.

7 . 在中，，是的外心，.
(1)求边的长；
(2)若为的中点，求的值.

8 . 已知向量，，若，则______.

9 . 在数列中，，且.
(1)若，证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知函数，则下列结论正确的是（     ）

A．函数存在极小值

B．

C．当时，

D．若函数有且仅有两个零点，则且