1 . 已知函数，其相邻两个对称中心之间的距离为
(1)求实数的值及函数的单调递增区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值；
(3)设，若函数在上有两个不同零点，求实数m的取值范围.

2 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度，某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷，得到的数据如下表所示：

规定成绩在内代表对中医药文化了解程度低，成绩在内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；
(2)将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记为对中医药文化了解程度高的人数，求的分布列和期望.

3 . 如图，在四面体OABC中，点M、N分别为线段OA、BC的中点，若，则________．

4 . 已知.
(1)求的值；
(2)求的值．

5 . 下列选项中，正确的有（       ）

A．函数的图象关于点对称．

B．函数是最小正周期为的周期函数．

C．设是第二象限角，则且

D．函数的最小值为

6 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为0.1，收到0的概率为0.9；发送1时，收到0的概率为0.2，收到1的概率为0.8．下列说法正确的有（       ）

A．若在信道内依次发送信号1，0，则收到的信号为1，0的概率为0.02

B．若在信道内依次发送信号1，0，则收到的信号为0，0的概率为0.18

C．若在信道内依次发送信号0，1，则收到的信号为1，0的概率为0.02

D．若收到的信号为1，1，则在信道内依次发送的信号为1，0的概率为0.09

7 . 如图，某颗人工智能卫星的运行轨道近似可看作以地心为一个焦点且离心率为的椭圆，地球可看作半径为R的球体，近地点离地面的距离为r，则远地点离地面的距离l为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . 已知抛物线：上任意一点到焦点的距离比到轴的距离大1．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线，满足，，交于，两点，交于，两点．求四边形面积的最小值．

9 . 已知椭圆：的左，右焦点分别为，，为坐标原点，若以为直径的圆与椭圆在第一象限交于点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为______．

10 . 双曲线的离心率为，则其渐近线方程是_______.