1 . 在我国古代数学著作《九章算术》中，“鳖臑”是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在“鳖臑”中，平面，平面，，，，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆：的长轴长为，的两个顶点和一个焦点围成等边三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若的面积为，求的值．

3 . 已知双曲线：的离心率为，其左、右顶点分别为，，右焦点为，为的左支上不同于的动点，当的纵坐标为时，线段的中点恰好在轴上．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点，连接交的右支于点，直线与直线相交于点，证明：当在的左支上运动时，点在定直线上．

4 . 已知圆：与圆：相交于，两点，下列说法正确的是（       ）

A．直线的一般式方程为

B．公共弦长

C．过，，三点其中点为圆的圆心的圆的一般方程为

D．同时与圆和圆相内切的最大圆的方程为

5 . 如图，将等边绕边旋转到等边的位置，连接．

(1)求证：；
(2)若是棱上一点，且两三角形的面积满足，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 已知空间向量，，下列说法正确的是（       ）

A．

B．在方向上的投影向量为

C．

D．在方向上的投影数量为

7 . 已知点在抛物线：上，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于点，，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在长方体中，，，为上一点，为的中点．

(1)若为的中点，求证：平面；
(2)若为异于，的一点，且二面角的平面角的余弦值为，求四棱锥的体积．

9 . 设双曲线：的左、右焦点分别为，，以为圆心的圆与的左支在第二象限交于点，与的右支在第一象限交于点，若，，三点共线，且，则双曲线的离心率为______．

10 . 已知点，直线：，则点到直线的距离为______，直线关于点对称的直线方程为______．