1 . 设抛物线上一点P到准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，．
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(3)用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.

3 . 如图，在三棱锥中，平面平面，是等腰直角三角形，，O为的中点，且.

(1)证明：；
(2)在棱上是否存在点E，使二面角的大小为？若存在，求出的值.

4 . 已知圆A的圆心为，且__________.在下列所给的三个条件中任选一个，填在横线上，并完成解答（注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.①与直线相切；②与圆相外切；③经过直线与直线的交点.
(1)求圆A的方程；
(2)设直线，试求k为何值时，直线l截圆A所得弦的弦长最小，并求弦长最小值.

5 . 椭圆，M，N是椭圆上关于原点对称的两动点，P为椭圆上任意一点，直线，的斜率分别为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若以为直径的圆恰好经过点B，且（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为__________.

7 . 已知点M是椭圆上一点，，分别为椭圆C的上、下焦点，，若，的面积为5.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点的直线l和椭圆C交于两点A，B，是否存在直线l，使得与（O是坐标原点）的面积比值为.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

8 . 在的展开式中，下列说法正确的是（       ）

A．不存在常数项	B．所有二项式系数的和为32
C．第3项和第4项二项式系数最大	D．所有项的系数和为1

9 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，为增进学生对党史知识的了解，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动.竞赛共有A和B两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道A类试题得20分，每答对1道B类试题得10分，答错都不得分，每位参加竞赛的同学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）.已知甲同学答对各道A类试题的概率均为，B类试题中有6道题会作答.
(1)若甲同学只作答A类试题，记甲同学答这3道试题的总得分为X，求X的分布列和期望；
(2)若甲同学在A类试题中抽1道题作答，在B类试题中抽2道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率.

10 . 已知函数（其中，为常量，且，，）的图像经过点，．若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．