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解析
| 共计 464 道试题
1 . 如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点的左边),且.下列说法不正确的是(       
A.当运动时,二面角的最小值为
B.当运动时,三棱锥体积不变
C.当运动时,存在点使得
D.当运动时,二面角为定值
2023-04-26更新 | 1412次组卷 | 9卷引用:北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题
2 . 已知为正整数,集合具有性质:“对于集合中的任意元素,且,其中”. 集合中的元素个数记为
(1)当时,求
(2)当时,求的所有可能的取值;
(3)给定正整数,求
2023-04-14更新 | 1082次组卷 | 8卷引用:北京市延庆区2023届高三一模数学试题
2021高三·北京·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
3 . 对于正整数集合)如果去掉其中任意一个元素.之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“和谐集”.
(1)判断集合是否是“和谐集”,并说明理由;
(2)求证:若集合是“和谐集”.则集合中元素个数为奇数;
(3)若集合是“和谐集”,求集合中元素个数的最小值.
2024-01-22更新 | 563次组卷 | 6卷引用:卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)
2023高三·全国·专题练习
单选题 | 较难(0.4) |
名校
4 . 设,对任意,总存在,使得成立,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2023-04-06更新 | 545次组卷 | 3卷引用:2017年北京大学优特(U-Test)数学试题

5 . 已知随机变量的分布列为:

x

y

P

y

x

则下列说法正确的是(       

A.存在xB.对任意x
C.对任意xD.存在x
2023-03-31更新 | 1392次组卷 | 4卷引用:北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
6 . 已知有穷数列满足.给定正整数m,若存在正整数s,使得对任意的,都有,则称数列A连续等项数列.
(1)判断数列是否为连续等项数列?是否为连续等项数列?说明理由;
(2)若项数为N的任意数列A都是连续等项数列,求N的最小值;
(3)若数列不是连续等项数列,而数列,数列与数列都是连续等项数列,且,求的值.
7 . 已知函数的部分图象如图1所示,分别为图象的最高点和最低点,过轴的垂线,交轴于,点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角,如图2所示,此时,则______.

给出下列四个结论:

②图2中,
③图2中,过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点
④图2中,及其内部的点构成的集合.设集合,则表示的区域的面积大于.
其中所有正确结论的序号是______.
8 . 如图,在直三棱柱中,,点在棱上,点在棱上,给出下列三个结论:

①三棱锥的体积的最大值为
的最小值为
③点到直线的距离的最小值为
其中所有正确结论的个数为(       
A.0B.1C.2D.3
2023-03-21更新 | 2616次组卷 | 11卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
9 . 项数为的有限数列的各项均不小于的整数,满足,其中.给出下列四个结论:
①若,则
②若,则满足条件的数列有4个;
③存在的数列
④所有满足条件的数列中,首项相同.
其中所有正确结论的序号是_________.
10 . 若无穷数列满足以下两个条件,则称该数列为数列.
,当时,
②若存在某一项,则存在,使得).
(1)若,写出所有数列的前四项;
(2)若,判断数列是否为等差数列,请说明理由;
(3)在所有的数列中,求满足的最小值.
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