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解析
| 共计 102 道试题
2 . 在正方体中,为正方形的中心.动点沿着线段从点向点移动,有下列四个结论:
①存在点,使得
②三棱锥的体积保持不变;
的面积越来越小;
④线段上存在点,使得,且.
其中所有正确结论的序号是______.
2022-12-29更新 | 639次组卷 | 3卷引用:北京市大兴区2023届高三上学期期末检测数学试题
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,MN分别是棱的中点,点P在线段CM上运动,给出下列四个结论错误的是(       

A.平面CMN截正方体ABCD所得的截面图形是五边形
B.直线到平面CMN的距离是
C.存在点P,使得
D.△面积的最小值是
2022-12-14更新 | 1078次组卷 | 6卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题

4 . 在棱长为2的正方体中,MN两点在线段上运动,且,给出下列结论:

①在MN两点的运动过程中,⊥平面

②在平面上存在一点P,使得平面

③三棱锥的体积为定值

④以点D为球心作半径为的球面,则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为

其中正确结论的序号是(       

A.①②③B.①③④C.②④D.②③④
5 . 已知分别在直线与直线上,且,点,则的最小值为___________.
2022-11-30更新 | 2816次组卷 | 19卷引用:北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(1)
6 . 如图1所示,双曲线具有光学性质;从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射,其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线E的左、右焦点分别为,从发出的光线经过图2中的AB两点反射后,分别经过点CD,且,则E的离心率为(       
A.B.C.D.
2022-07-05更新 | 6382次组卷 | 25卷引用:北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题
7 . 某校举办“喜迎二十大,奋进新征程”知识能力测评,共有1000名学生参加,随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成4组:[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并整理得到如下频率分布直方图:

(1)用分层随机抽样的方法从[80,90),[90,100]两个区间共抽取出5名学生,则每个区间分别应抽取多少人;
(2)在(1)的条件下,该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享,求第二个交流分享的学生成绩在区间[90,100]的概率;
(3)现需根据学生成绩制定评价标准,评定成绩较高的前60%的学生为良好,请根据频率分布直方图估计良好的最低分数线.(精确到1)
2022-11-08更新 | 2721次组卷 | 5卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学(A卷)试题
8 . 关于的方程,给出下列四个命题:
①不存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③不存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根;
其中正确命题的序号是___________.(写出所有正确命题的序号)
9 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,是等边三角形,平面平面分别为棱的中点,及其内部的动点,满足平面,给出下列四个结论:

①直线与平面所成角为45°;
②二面角的余弦值为
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________
2022-11-02更新 | 786次组卷 | 5卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 函数是定义在上的奇函数,且
(1)确定的解析式;
(2)判断上的单调性,并证明你的结论;
(3)解关于的不等式
共计 平均难度:一般