名校
1 . 设函数
，
(1)证明：
有两个零点；
(2)记
是的导数，
为的两个零点，证明：
．
，(1)证明：
有两个零点；(2)记
是的导数，为的两个零点，证明：．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
207次组卷
|
2卷引用：内蒙古包头市第六中学等多校联考2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设实数
，若不等式
对任意
恒成立，则a的最小值为（ ）
，若不等式对任意恒成立，则a的最小值为（ ）A． | B． | C．e | D．2e |
您最近一年使用：0次
3 . 设
，
是不超过x的最大整数，当
时，的位数记为
，例如：
，
．
(1)求
；（注
）
(2)当
时，记由曲线
，直线
，
以及x轴围成的平面图形的面积为
，求数列
的前n项和
；
(3)当，
时，证明：
．
，是不超过x的最大整数，当时，的位数记为，例如：，．(1)求
；（注）(2)当
时，记由曲线，直线，以及x轴围成的平面图形的面积为，求数列的前n项和；(3)当
，时，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 俄国数学家切比雪夫是研究直线逼近函数理论的先驱．对定义在非空集合I上的函数
，以及函数
，切比雪夫将函数
，
的最大值称为函数与
的“偏差”．若
，
，则函数与的“偏差”取得最小值时，m的值为______ ．
，以及函数，切比雪夫将函数，的最大值称为函数与的“偏差”．若，，则函数与的“偏差”取得最小值时，m的值为
您最近一年使用：0次
5 . 设函数
，
．
(1)证明：当
时，在
上单调递减，在
上单调递增；
(2)当
，且
时，
，求
的取值范围．
，．(1)证明：当
时，在上单调递减，在上单调递增；(2)当
，且时，，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
6 . 设函数
．
(1)当时，求的最小值；
(2)若恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的最小值；(2)若
恰有两个零点，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知椭圆
过点
，且焦距为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦
，设弦的中点分别为
.证明：直线
必过定点.
过点，且焦距为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作两条互相垂直的弦，设弦的中点分别为.证明：直线必过定点.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知不等式
对任意的实数x恒成立，则
的最大值为______ .
对任意的实数x恒成立，则的最大值为
您最近一年使用：0次
2024-03-27更新
|
1355次组卷
|
3卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题
9 . 已知函数
，若
，现有下列4个结论：①
；②
；③
；④
．则其中正确的有__________ ．（填上你认为所有正确结论的序号）
，若，现有下列4个结论：①；②；③；④．则其中正确的有
您最近一年使用：0次
2024-03-26更新
|
226次组卷
|
2卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）试题
10 . 设函数
．
(1)当
时，讨论的单调性，并证明
；
(2)证明：①当
时，
；
②当时，
，当
时，
；
③当
时，函数
存在唯一的零点．
．(1)当
时，讨论的单调性，并证明；(2)证明：①当
时，；②当
时，，当时，；③当
时，函数存在唯一的零点．
您最近一年使用：0次
