1 . 给出如下的定义和定理：
定义：若直线与抛物线有且仅有一个公共点，且与的对称轴不平行，则称直线与抛物线相切，公共点称为切点．
定理：过抛物线上一点处的切线方程为．
完成下述问题：
已知抛物线，焦点为，过外一点（不在轴上），作的两条切线，切点分别为，（在轴两侧）直线分别交轴于两点，
(1)若，求线段的长度；
(2)若点在直线上，证明直线过定点，并求出该定点；
(3)若点在曲线上，求四边形的面积的范围．

2 . 已知椭圆，右焦点为且离心率为，直线，椭圆的左右顶点分别为为上任意一点，且不在轴上，与椭圆的另一个交点为与椭圆C的另一个交点为.

   

(1)直线和直线的斜率分别记为，求证：为定值；
(2)求证：直线过定点.

3 . 表示不超过的最大整数，例如，，已知函数，下列结论正确的有（       ）

A．若，则

B．

C．设，则

D．所有满足的点组成的区域的面积为

4 . 若定义在R上的函数，满足，，，则下列结论中正确的是（     ）

A．是偶函数	B．是周期为4的周期函数
C．	D．

5 . 已知函数，若函数恰有5个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数定义域为，对，恒有，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．，则周期为6

7 . 已知正项数列满足，，且对于任意，满足．
(1)求出数列的通项公式；
(2)设，证明：数列的前n项和；
(3)设，证明：．

8 . 若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知定义在上的函数，若，则取得最小值时的值为（     ）

A．4

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线在双曲线上，且，若恒成立，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．