2 . 已知函数，其中，.若点在函数的图像上，且经过点的切线与函数图像的另一个交点为点，则称点为点的一个“上位点”，现有函数图像上的点列，，…，，…，使得对任意正整数，点都是点的一个“上位点”.
(1)若，请判断原点是否存在“上位点”，并说明理由；
(2)若点的坐标为，请分别求出点、的坐标；
(3)若的坐标为，记点到直线的距离为.问是否存在实数和正整数，使得无穷数列、、…、…严格减？若存在，求出实数的所有可能值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知数列的前项和为，若存在常数，使得对任意都成立，则称数列具有性质．
(1)若数列为等差数列，且，求证：数列具有性质；
(2)设数列的各项均为正数，且具有性质．
①若数列是公比为的等比数列，且，求的值；
②求的最小值．

6 . 已知方程，下面四个命题是真命题的是（       ）

A．当时，（*）表示一个圆

B．当时，（*）的曲线关于直线对称

C．当时，（*）的曲线具有中心对称性

D．当时，的最大值为1

7 . 已知曲线与，下面结论不正确的是（       ）

A．有公切线

B．在区间上均达到一个极大值点和极小值点，则

C．不等式在一定成立

D．记点处的切线夹角的正切值绝对值是

9 . 设集合为的非空子集，随机变量X，Y分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值.
(1)若的概率为，求；
(2)若，求且的概率；
(3)求随机变量的均值.

10 . 已知函数随机变量，随机变量，的期望为.
(1)当时，求；
(2)当时，求的表达式.