名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
恰有两个极值点，求实数
的取值范围；
(2)若的两个极值点分别为
，证明:
．
．(1)若
恰有两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
的两个极值点分别为，证明:．
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2024-04-01更新
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521次组卷
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4卷引用：吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知
，
均为锐角，且
，则（ ）
，均为锐角，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 若实数
满足
，则下列选项正确的是（ ）
满足，则下列选项正确的是（ ）A． 且 | B． 的最小值为9 |
C． 的最小值为 | D． |
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2024-02-21更新
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848次组卷
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3卷引用：吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 下列命题错误的是（ ）
A．已知函数 ，则不等式 的解集为 |
B．函数在 单调递减，且为奇函数， ，则满足 的 取值范围是 |
C．若 在 单调递减，则 |
D．已知函数 ，则 |
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名校
5 . 已知函数
且
.若存在
，使得不等式
对于任意的
恒成立，求实数的最小值为_______
且.若存在，使得不等式对于任意的恒成立，求实数的最小值为
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名校
解题方法
6 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知函数 ，若函数在区间 上是增函数，则的取值范围是 |
B．已知定义在 上的偶函数在 上单调递增，且 ，若 对 恒成立，则实数的取值范围是 |
C．函数 ，若不等式 对 恒成立，则 范围为 ． |
D．函数 在 上的值域为 |
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名校
解题方法
7 . 若实数
满足
，则称比
远离.
(1)若2比
远离1，求x的取值范围；
(2)设
，其中
，判断：与哪一个更远离
？并说明理由.
(3)若
，试问：与
哪一个更远离
？并说明理由.
满足，则称比远离.(1)若2比
远离1，求x的取值范围；(2)设
，其中，判断：与哪一个更远离？并说明理由.(3)若
，试问：与哪一个更远离？并说明理由.
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8 . 如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
(2)是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.
(2)是否存在常数
，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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9 . 已知二次函数
与轴交于
，
两点，点
，圆
过，，
三点，存在一条定直线
被圆截得的弦长为定值，则该定值为（ ）
与轴交于，两点，点，圆过，，三点，存在一条定直线被圆截得的弦长为定值，则该定值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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116次组卷
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3卷引用：吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处与轴相切，求的值；
(2)求函数在区间
上的零点个数．
．(1)若曲线
在点处与轴相切，求的值；(2)求函数
在区间上的零点个数．
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2024-01-04更新
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529次组卷
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3卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段检测数学试题
