名校
1 . 在数列中存在三项,按一定次序排列构成等比数列,则称为“等比源数列”.
(1)已知数列中,,,求数列的通项公式;
(2)在(1)的结论下,试判断数列是否为“等比源数列”,并证明你的结论;
(3)已知数列为等差数列,且0,,求证:为“等比源数列”.
(1)已知数列中,,,求数列的通项公式;
(2)在(1)的结论下,试判断数列是否为“等比源数列”,并证明你的结论;
(3)已知数列为等差数列,且0,,求证:为“等比源数列”.
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2020-12-20更新
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302次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题
江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题上海市进才中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题2018届上海市金山区高考一模数学试题(已下线)专题02 过“三关”破解数列新情境问题 (第三篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 若无穷数列满足:,且对任意,(s,k,l,)都有,则称数列为“T”数列.
(1)证明:正项无穷等差数列是“T”数列;
(2)记正项等比数列的前n项之和为,若数列是“T”数列,求数列公比的取值范围;
(3)若数列是“T”数列,且数列的前n项之和满足,求证:数列是等差数列.
(1)证明:正项无穷等差数列是“T”数列;
(2)记正项等比数列的前n项之和为,若数列是“T”数列,求数列公比的取值范围;
(3)若数列是“T”数列,且数列的前n项之和满足,求证:数列是等差数列.
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2020-04-17更新
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272次组卷
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2卷引用:2019届江苏省姜堰中学、前黄高级中学、淮阴中学、溧阳中学高三下学期4月阶段测试数学试题
3 . 已知双曲线的离心率为,实轴长为.两条不同直线与双曲线分别交于A,B两点和C,D两点,两条直线的斜率分别为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线l1过右焦点,求线段AB长度的最小值;
(3)若两条不同直线都过点且演足分别为线段AB,CD的中点,求证直线MN过定点,并求出该定点坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线l1过右焦点,求线段AB长度的最小值;
(3)若两条不同直线都过点且演足分别为线段AB,CD的中点,求证直线MN过定点,并求出该定点坐标.
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2024-04-09更新
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274次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
名校
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,函数有两个零点,求的取值范围:
(3)在(2)的条件下,证明:
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,函数有两个零点,求的取值范围:
(3)在(2)的条件下,证明:
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2024-04-01更新
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344次组卷
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3卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为分别为的左、右焦点,为上顶点,且的内切圆半径为.
(1)求的方程;
(2)是上位于直线异侧的两点,且,证明:直线经过定点.
(1)求的方程;
(2)是上位于直线异侧的两点,且,证明:直线经过定点.
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解题方法
6 . 已知椭圆C:,为左右两个焦点.
(1)写出此椭圆的长轴长,短轴长,离心率
(2)若一点P到左右焦点的距离之比为,求点P的轨迹方程
(3)设A为椭圆长轴的左端点,为椭圆上异于长轴端点的两点,记直线的斜率分别为且,证明直线恒过x轴一点,并求出此点坐标.
(1)写出此椭圆的长轴长,短轴长,离心率
(2)若一点P到左右焦点的距离之比为,求点P的轨迹方程
(3)设A为椭圆长轴的左端点,为椭圆上异于长轴端点的两点,记直线的斜率分别为且,证明直线恒过x轴一点,并求出此点坐标.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,函数有两个极小值点,求实数a的取值范围;
(2)若,求证:.
(1)若,函数有两个极小值点,求实数a的取值范围;
(2)若,求证:.
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名校
8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设为两个不相等的实数,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)设为两个不相等的实数,且,证明:.
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2023-12-15更新
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515次组卷
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2卷引用:江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
名校
9 . 如图,是半球的直径,是底面半圆弧上的两个三等分点,是半球面上一点,且.
(1)证明:平面:
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面:
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-22更新
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2609次组卷
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9卷引用:江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)第六套 九省联考全真模拟山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)(已下线)模块六 立体几何(测试)江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 设,,,,
(1),求证:.
(2)已知,,且,满足,求的最大值.
(1),求证:.
(2)已知,,且,满足,求的最大值.
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