名校
解题方法
1 . 投掷一枚硬币（正反等可能），设投掷
次不连续出现三次正面向上的概率为
.
(1)求
，
，
和
；
(2)写出的递推公式；
(3)单调有界原理：①若数列
单调递增，且存在常数
，恒有
成立，那么这个数列必定有极限，即
存在；②若数列单调递减，且存在常数
，恒有
成立，那么这个数列必定有极限，即存在.请根据单调有界原理判断
是否存在？有何统计意义？
次不连续出现三次正面向上的概率为.(1)求
，，和；(2)写出
的递推公式；(3)单调有界原理：①若数列
单调递增，且存在常数，恒有成立，那么这个数列必定有极限，即存在；②若数列单调递减，且存在常数，恒有成立，那么这个数列必定有极限，即存在.请根据单调有界原理判断是否存在？有何统计意义？
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2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧面
的对角线交点
，点
是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
A．直三棱柱的侧面积是 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置无关 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-19更新
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1096次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题
浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（三）数学试题（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【练】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
3 . 设双曲线
的中心为O，右焦点为F，点B满足
，若在双曲线的右支上存在一点A，使得
，且
，则的离心率的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-30更新
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312次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）2023新东方高二上期末考数学01
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）
，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点，下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，下列说法正确的是（ ）A．若点P为椭圆上一点, 则 的最大值是 |
B．若点 的坐标为 , P是椭圆上一动点, 则线段 长度的最小值为 |
C．过F2作垂直于x轴的直线, 交椭圆于A, B两点, 则 |
D．若椭圆上恰有6个不同的点 , 使得 为等腰三角形, 则椭圆的离心率的取值范围是 |
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名校
解题方法
6 . 函数
的定义域为
，满足
，且
时，
，若
，恒有
，则的取值范围是（ ）
的定义域为，满足，且时，，若，恒有，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-22更新
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1586次组卷
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6卷引用：浙江省杭州东方中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州东方中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题山东省菏泽市（一中系列）2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
7 . 已知正方形
的边长为2，点在以
为圆心，1为半径的圆上，则
的最小值为（ ）
的边长为2，点在以为圆心，1为半径的圆上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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1097次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章：直线与圆的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
：
，其左、右焦点分别为
、
，直线过交于A、B两点，且有
；双曲线
：
，与共焦点，其右支交于C、D，且
，当
最小时，m的值为______ ．
：，其左、右焦点分别为、，直线过交于A、B两点，且有；双曲线：，与共焦点，其右支交于C、D，且，当最小时，m的值为
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9 . 已知椭圆
的左，右两焦点分别是
，其中
.直线
与椭圆交于
两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中.直线与椭圆交于两点，则下列说法中正确的有（ ）A． 的周长为 |
B．若 的中点为，则 |
C．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
D．若 时，则的面积是 |
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2023-09-17更新
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1447次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷（浙江）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知正四面体
内接于球，D为棱AB上点，满足
．若存在过D点且面积为
的截面圆，则正四面体棱长的取值范围为（ ）
内接于球，D为棱AB上点，满足．若存在过D点且面积为的截面圆，则正四面体棱长的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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1267次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
