名校
解题方法
1 . 已知平行四边形的面积为,且,则( )
A.的最小值为2 |
B.的最小值为 |
C.当在上的投影向量为时, |
D.当在上的投影向量为时, |
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2024-04-16更新
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294次组卷
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2卷引用:福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,是三个边长为2的等边三角形,且有一条边在同一直线上,边上有5个不同的点,设,则_____________ .
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2024-04-15更新
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415次组卷
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4卷引用:福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 定义非零向量的(相伴函数)为,向量称为函数的“相伴向量”( 其中为坐标原点)
(1)求的相伴向量;
(2)求(1)中函数的“相伴向量”模的取值范围;
(3)已知点,其中为锐角中角的对边.若角为,且向量的“相伴函数”在处取得最大值.求的取值范围.
(1)求的相伴向量;
(2)求(1)中函数的“相伴向量”模的取值范围;
(3)已知点,其中为锐角中角的对边.若角为,且向量的“相伴函数”在处取得最大值.求的取值范围.
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名校
4 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对(其中)视为一个向量,记作,类比平面向量的相关运算法则,对于复向量,我们有如下运算法则:
①
②;
③
④
(1)设,为虚数单位,求,,;
(2)设是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,(其中),成立,证明:对于复向量,也成立;
②当时,称复向量与平行.若复向量与平行(其中为虚数单位,),求复数.
①
②;
③
④
(1)设,为虚数单位,求,,;
(2)设是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,(其中),成立,证明:对于复向量,也成立;
②当时,称复向量与平行.若复向量与平行(其中为虚数单位,),求复数.
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名校
5 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,如图,已知圆的半径2,点是圆内的定点,且,弦,均过点,则下列说法正确的是( )
A.为定值 |
B.当时,为定值 |
C.当时,面积的最大值为 |
D.的取值范围是 |
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2024-04-03更新
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469次组卷
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3卷引用:福建省三明市四校2023-2024学年高一下学期联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在中,,点在线段上(异于两点),延长到,使得,设(1)若,求的值;
(2)求的取值范围.
(2)求的取值范围.
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2024-03-29更新
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364次组卷
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2卷引用:福建省三明第一中学2023-2024学年高一3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意,都有”.若函数的图象关于点对称,且,则函数与在内的交点个数为( )
A.196 | B.198 | C.199 | D.200 |
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2024-03-06更新
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500次组卷
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2卷引用:福建省三明市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
8 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.是周期函数 |
B.函数在单调递减,单调递增 |
C.若,则 |
D.不等式的解集为 |
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9 . 已知函数,若方程有2个实数根,则的取值范围是______ .
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名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若的最小值为,求实数的值;
(2)当时,若,,都有成立,求实数的取值范围.
(1)若的最小值为,求实数的值;
(2)当时,若,,都有成立,求实数的取值范围.
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2024-02-17更新
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705次组卷
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5卷引用:福建省三明市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
福建省三明市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)