1 . 若函数在上为增函数，则取值范围为_____.

2 . 已知函数，．
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
（2）求函数的单调区间；（3）当，且时，证明：．

3 . 已知函数，，其中是自然对数的底数.
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.

4 . 已知函数，．
(1)若曲线在处的切线与函数也相切，求实数的值；
(2)求函数在上的最小值；
(3)证明：对任意的，都有成立．

5 . 已知空间四边形中，，，，若平面平面，则该几何体的外接球表面积为__________．

6 . 若数列的首项，且（），则数列的通项公式是__________．

7 . 已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点．设直线的斜率分别为，当最小时，双曲线的离心率为________________．

8 . 已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．

（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

9 . 数列{a_n}满足a_n+1+（﹣1）ⁿa_n=2n﹣1，则{a_n}的前60项和为（　　）

A．3690

B．3660

C．1845

D．1830

10 . 设数列的前和为,已知.
（1）求出数列的通项公式；
（2）求数列的前和为.