1 . 某人在次射击中击中目标的次数为，，其中，，击中奇数次为事件，则（       ）

A．若，，则取最大值时

B．当时，取得最小值

C．当时，随着的增大而增大

D．当时，随着的增大而减小

2 . 已知函数．
(1)若在处的切线与直线垂直，求的方程；
(2)若，且恒成立，求的取值范围．

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

4 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点，且以MN为直径的圆过点，试证明直线过一定点，并求出此定点；

5 . 已知点是以为焦点的抛物线的对称轴与准线的交点，点在抛物线上，且满足，若点恰好在以，为焦点的椭圆上，则该椭圆的离心率为_________.

6 . 1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》，在书中收录了一个有关兔子繁殖的问题.他从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”，具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，…，即从数列的第三项开始，每个数字都等于前两个相邻数字之和．已知数列为斐波那契数列，其前n项和为，并且满足，，，则关于斐波那契数列，以下结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 用一个平行于正三棱锥底面的平面去截正三棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做正三棱台，如图，在正三棱台中，已知，则（       ）

A．在上的投影向量为

B．直线与平面所成的角为

C．点到平面的距离为

D．正三棱台存在内切球，且内切球半径为

8 . 已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，且.对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知函数图象上有一最低点，将此函数的图象向左平移个单位长度得的图象，若函数的图象在处的切线与的图象恰好有三个公共点，则的值是__________.

10 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：，为其焦点，点的坐标为，设为抛物线上异于顶点的动点，直线交抛物线于另一点，连接，并延长分别交抛物线于点.
(1)当轴时，求直线与轴交点的坐标;
(2)当直线的斜率存在且分别记为，时，求证：.