解题方法
1 . 某公司生产了
两种产品投放市场,计划每年对这两种产品投入200万元,每种产品一年至少投入20万元,其中
产品的年收益
,
产品的年收益
与投入
(单位万元)分别满足
;若公司有100名销售人员,按照对两种产品的销售业绩分为普通销售、中级销售以及金牌销售,其中普销售28人,中级销售60人,金牌销售12人
(1)为了使
两种产品的总收益之和最大,求
产品每年的投入
(2)为了对表现良好的销售人员进行奖励,公司制定了两种奖励方案:
方案一:按分层抽样从三类销售中总共抽取25人给予奖励:普通销售奖励2300元,中级销售奖励5000元;金牌销售奖励8000元
方案二:每位销售都参加摸奖游戏,游戏规则:从一个装有3个白球,2个红球(求只有颜色不同)的箱子中,有放回地莫三次球,每次只能摸一只球.若摸到红球的总数为2,则可奖励1500元,若摸到红球总数是3,则可获得奖励3000元,其他情况不给予奖励,规定普通销售均可参加1次摸奖游戏;中级销售均可参加2次摸奖游戏,金牌销售均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立,奖励叠加)
(ⅰ)求方案一奖励的总金额;
(ⅱ)假设你是企业老板,试通过计算并结合实际说明,你会选择哪种方案奖励销售员.
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(1)为了使
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(2)为了对表现良好的销售人员进行奖励,公司制定了两种奖励方案:
方案一:按分层抽样从三类销售中总共抽取25人给予奖励:普通销售奖励2300元,中级销售奖励5000元;金牌销售奖励8000元
方案二:每位销售都参加摸奖游戏,游戏规则:从一个装有3个白球,2个红球(求只有颜色不同)的箱子中,有放回地莫三次球,每次只能摸一只球.若摸到红球的总数为2,则可奖励1500元,若摸到红球总数是3,则可获得奖励3000元,其他情况不给予奖励,规定普通销售均可参加1次摸奖游戏;中级销售均可参加2次摸奖游戏,金牌销售均可参加3次摸奖游戏(每次摸奖的结果相互独立,奖励叠加)
(ⅰ)求方案一奖励的总金额;
(ⅱ)假设你是企业老板,试通过计算并结合实际说明,你会选择哪种方案奖励销售员.
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2020-04-17更新
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1132次组卷
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2卷引用:2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学(六)试题
2 . 某考生在做高考数学模拟题第
题时发现不会做.已知该题有四个选项,为多选题,至少有两项正确,至多有
个选项正确.评分标准为:全部选对得
分,部分选对得
分,选到错误选项得
分.设此题正确答案为
个选项的概率为
.已知该考生随机选择若干个(至少一个).
(1)若
,该考生随机选择
个选项,求得分
的分布列及数学期望;
(2)为使他此题得分数学期望最高,请你帮他从以下二种方案中选一种,并说明理由.
方案—:随机选择一个选项;
方案二:随机选择二个选项.
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(1)若
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(2)为使他此题得分数学期望最高,请你帮他从以下二种方案中选一种,并说明理由.
方案—:随机选择一个选项;
方案二:随机选择二个选项.
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名校
解题方法
3 . 6名研究人员在3个无菌研究舱同时进行工作,由于空间限制,每个舱至少1人,至多3人,则不同的安排方案共有( )
A.360种 | B.180种 | C.720种 | D.450种 |
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2023-04-07更新
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2046次组卷
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6卷引用:河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
4 . 在①
;②
这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答.
在
中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知______.
(1)求角A的大小;
(2)若
为锐角三角形,且其面积为
,点G为
重心,点M为线段
的中点,点N在线段
上,且
,线段
与线段
相交于点P,求
的取值范围.
注:如果选择多个方案分别解答,按 第一个方案解答计分.
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在
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(1)求角A的大小;
(2)若
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注:如果选择多个方案分别解答,按 第一个方案解答计分.
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2022-07-09更新
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2728次组卷
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10卷引用:河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题4平面向量综合闯关 (提升版)江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-2第11章 解三角形(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点突破02 解三角形图形类问题(十大题型)-2(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
2020高三·全国·专题练习
名校
5 . 随着社会的进步、科技的发展,人民对自己生活的环境要求越来越高,尤其是居住环境的环保和绿化受到每一位市民的关注,因此,
年
月
日,生活垃圾分类制度入法,提倡每位居民做好垃圾分类储存、分类投放,方便工作人员依分类搬运,提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用.某市环卫局在
、
两个小区分别随机抽取
户,进行生活垃圾分类调研工作,依据住户情况对近期一周(
天)进行生活垃圾分类占用时间统计如下表:
(1)分别计算
、
小区每周进行生活垃圾分类所用时间的平均值和方差;
(2)如果两个小区住户均按照
户计算,小区的垃圾也要按照垃圾分类搬运,市环卫局与两个小区物业及住户协商,初步实施下列方案:
①
小区方案:号召住户生活垃圾分类“从我做起”,为了利国利民,每
位住户至少需要一名工作人员进行检查和纠错生活垃圾分类,每位工作人员月工资按照
元(按照
天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
②
小区方案:为了方便住户,住户只需要将垃圾堆放在垃圾点,物业让专职人员进行生活垃圾分类,一位专职工作人员对生活垃圾分类的效果相当于
位普通居民对生活垃圾分类效果,每位专职工作人员(每天工作
小时)月工资按照
元(按照
天计算标准)计算,则每位住户每月至少需要承担的生活垃圾分类费是多少?
③市环卫局与两个小区物业及住户协商分别试行一个月,根据实施情况,试分析哪个方案惠民力度大,值得进行推广?
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住户编号 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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(2)如果两个小区住户均按照
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①
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②
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③市环卫局与两个小区物业及住户协商分别试行一个月,根据实施情况,试分析哪个方案惠民力度大,值得进行推广?
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2021-01-16更新
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2929次组卷
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15卷引用:河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 统计 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)增分专题七 统计压轴题(已下线)期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.1~14.4 综合拔高练(已下线)第九章 统计(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第六章 统计章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)单元测试B卷——第九章?统计(已下线)专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
,并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案:第一步,过点
作一个平面分别交
,
,
于点
,
,
,得到四棱锥
;第二步,将剩下的几何体沿平面
切开,得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中,为方便切割,需先在模型表面画出截面四边形
,若
,
,则
的值为___________ .
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2021-05-17更新
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3089次组卷
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22卷引用:河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市2021届高三一模数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
7 . 国家对电器行业生产要求低碳、环保、节能,有利于回收.冰箱的生产质量用综合质量指标值
来衡量,当
时,产品为一级品,当
时,产品为二级品,当
时,产品为三级品.某冰箱生产厂家,为满足国家要求,根据市场需求,研究开发一种新款冰箱,试生产50台,并初步测量了每台冰箱的
值,得到下面的结果:
将样本频率视为总体概率.
(1)若从这批产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的产品中恰有一件三级品”为事件
,求事件
发生的概率
.
(2)将这批产品报送主管部门进行质量检测,以取得产品生产许可证.主管部门的检测方案:先从这批产品中任取4件,若这4件产品都是一级品,再从这批产品中任取1件检测,若为一极品,则这批产品通过检测,并颁发生产许可证;若这4件产品有3件一级品,则再从这批产品中任取4件检测,若这4件产品都是一级品,则这批产品通过检测,并颁发生产许可证.其他情况下这批产品不能通过检测,且每件产品的检测相互独立.求该冰箱生产厂家取得生产许可证的概率.
(3)若该冰箱生产厂家取得生产许可证,厂家投入生产,且已知生产一台冰箱的成本为600元,一件一级品的售价1600元,一件二级品的售价1400元,一件三级品的售价200元,设一台冰箱的利润为
元,求
的分布列及数学期望.
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综合质量指标值![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 8 | 12 | 10 | 15 |
(1)若从这批产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的产品中恰有一件三级品”为事件
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(2)将这批产品报送主管部门进行质量检测,以取得产品生产许可证.主管部门的检测方案:先从这批产品中任取4件,若这4件产品都是一级品,再从这批产品中任取1件检测,若为一极品,则这批产品通过检测,并颁发生产许可证;若这4件产品有3件一级品,则再从这批产品中任取4件检测,若这4件产品都是一级品,则这批产品通过检测,并颁发生产许可证.其他情况下这批产品不能通过检测,且每件产品的检测相互独立.求该冰箱生产厂家取得生产许可证的概率.
(3)若该冰箱生产厂家取得生产许可证,厂家投入生产,且已知生产一台冰箱的成本为600元,一件一级品的售价1600元,一件二级品的售价1400元,一件三级品的售价200元,设一台冰箱的利润为
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2021-02-26更新
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528次组卷
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3卷引用:河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科(四)试题
河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科(四)试题(已下线)天一大联考2021届高三下学期阶段检测(四)理科数学试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试(四)数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 2020年疫情期间,某县中心医院分三批共派出6位年龄互不相同的医务人员支援武汉六个不同的方舱医院,每个方舱医院分配一人.第一批派出一名医务人员的年龄为
,第二批派出两名医务人员的年龄最大者为
,第三批派出三名医务人员的年龄最大者为
,则满足
的分配方案的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-17更新
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2299次组卷
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8卷引用:湘豫名校名校2021届高三联考(5月)数学(理科)试题
湘豫名校名校2021届高三联考(5月)数学(理科)试题(已下线)考点突破10 概率-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题10-4 排列组合小题归类(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省德化第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质检数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-2江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5
9 . 给图中A,B,C,D,E,F六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择,则共有___ 种不同的染色方案.
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2020-02-20更新
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10179次组卷
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31卷引用:河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(理)试题
河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(理)试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期期末数学试题2020届黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学高三上学期期末数学(理)试题重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中(理)数学试题2020届高三2月第01期(考点13)(理科)-《新题速递·数学》浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高二下学期4月阶段考试数学试题福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)考点33 两个计数原理(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.2排列与排列数(已下线)第一章 计数原理【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 排列与排列数、组合与组合数 B卷苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 第三单元 两个基本计数原理、排列、组合 B卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 两个计数原理、排列与组合 B卷湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 基本计数原理、排列问题、组合问题 B卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 4.2 排列湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题(2)(已下线)3.1排列与组合强化练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册(已下线)7.2排列(2)天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第九章 专题1 排列组合中的计数问题江西省丰城中学等校联考2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)计数原理与排列组合专题12排列组合与计数原理(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(2)(已下线)专题03 计数原理(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)【练】 专题一 排列数、组合数的性质应用问题(压轴大全)(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
10 . 某省
年开始将全面实施新高考方案.在
门选择性考试科目中,物理、历史这两门科目采用原始分计分;思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分,将每科考生的原始分从高到低划分为
,
,
,
,
共
个等级,各等级人数所占比例分别为
、
、
、
和
,并按给定的公式进行转换赋分.该省组织了一次高一年级统一考试,并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分.
(1)某校生物学科获得
等级的共有10名学生,其原始分及转换分如下表:
现从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中生物转换分不低于
分的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)假设该省此次高一学生生物学科原始分
服从正态分布
.若
,令
,则
,请解决下列问题:
①若以此次高一学生生物学科原始分
等级的最低分为实施分层教学的划线分,试估计该划线分大约为多少分?(结果保留为整数)
②现随机抽取了该省
名高一学生的此次生物学科的原始分,若这些学生的原始分相互独立,记
为被抽到的原始分不低于
分的学生人数,求
取得最大值时
的值.
附:若
,则
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37f8953dde16f96043875ebaa5fcbf6c.png)
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(1)某校生物学科获得
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原始分 | 91 | 90 | 89 | 88 | 87 | 85 | 83 | 82 |
转换分 | 100 | 99 | 97 | 95 | 94 | 91 | 88 | 86 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
现从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中生物转换分不低于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)假设该省此次高一学生生物学科原始分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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①若以此次高一学生生物学科原始分
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②现随机抽取了该省
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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附:若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3986475d695bb76d9dfa878e3d9d06.png)
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2020-06-05更新
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4226次组卷
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16卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高三上学期9月期初调研数学试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二下学期初数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数广东省茂名市华南师范大学附属电白学校2023届高三下学期5月调研数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布2023年全国中学生数学能力测评(终评)高三年级组试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(提高篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【练】