1 . 已知函数．
(1)当时，求函数在区间上的最大值和最小值;
(2)若对任意的，均存在，使得，求a的取值范围．

3 . 已知函数，若方程有3个不同的实根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，设椭圆C的左、右焦点分别为F₁，F₂，左、右顶点分别为A，B，且，1，为等比数列.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P（4，0）作直线l与椭圆交于M，N两点（直线l与x轴不重合），设直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂，判断是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.

5 . 已知四边形中，，，，点在四边形上运动，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，数列的通项公式为，若数列是单调递减数列，则实数t的取值范围是_________.

7 . 点P为棱长是2的正方体的内切球O球面上的动点，点M为的中点，若满足，则动点P的轨迹的长度为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，构造函数，关于有以下结论：
①有最大值3，最小值        ②有最大值，无最小值
③递增区间为       ④最小值为
其中正确结论的序号是：__________.

9 . 已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是______.

10 . 已知，函数在点处与轴相切
（1）求的值，并求的单调区间；
（2）当时，，求实数的取值范围．