名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
（1）求椭圆
的方程
（2）如图，过
作斜率为
的两条直线，分别交椭圆于
，且
证明：直线
过定点并求定点坐标
的一个顶点为，离心率为（1）求椭圆
的方程（2）如图，过
作斜率为的两条直线，分别交椭圆于，且证明：直线过定点并求定点坐标
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2021-03-05更新
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723次组卷
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14卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二（下）期中数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（文）试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中摸底数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期11月摸底调研数学试题
名校
2 . 已知函数
，
．
（1）求
在区间
上的极值点；
（2）证明：
恰有3个零点．
，．（1）求
在区间上的极值点；（2）证明：
恰有3个零点．
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2020-10-08更新
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1281次组卷
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8卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考（新高考）数学试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
3 . 已知
是椭圆C：
的一个焦点，点
在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C分别相交于A，B两点，且
(O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．
是椭圆C：的一个焦点，点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C分别相交于A，B两点，且 (O为坐标原点)，求直线l的斜率的取值范围．
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2020-12-06更新
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1643次组卷
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23卷引用：宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（文）试题
宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题【校级联考】湖北省荆门市沙洋中学、龙泉中学、钟祥一中、京山一中四校2019届高三下学期六月考前模拟（理）数学试题江苏省苏州市相城区南京师范大学苏州实验学校2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题03 直线与椭圆相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题9.9 高考解答题热点题型（一）圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.7 直线与圆锥曲线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期大联考理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（理）试题山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期3月测试（一）数学试题浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）讨论函数零点的个数；
（2）若函数存在两个零点
，证明：
．
．（1）讨论函数
零点的个数；（2）若函数
存在两个零点，证明：．
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2020-06-18更新
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2363次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市2020届高三下学期高考模拟联考数学（理）试题
宁夏吴忠市2020届高三下学期高考模拟联考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，过定点
的直线l与椭圆E相交于A，B两点，C为椭圆的左顶点，当直线l过点
时，
（O为坐标原点）的面积为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：当直线l不过C点时，
为定值．
的离心率为，过定点的直线l与椭圆E相交于A，B两点，C为椭圆的左顶点，当直线l过点时，（O为坐标原点）的面积为．（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：当直线l不过C点时，
为定值．
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解题方法
6 . 已知函数．
（1）求函数的最大值；
（2）若函数存在两个零点
，证明：．
．（1）求函数
的最大值；（2）若函数
存在两个零点，证明：．
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为，过椭圆内点
的直线与椭圆E相交于A，B两点，C为椭圆的左顶点，当直线过点
时，
的面积为
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：当直线l不过C点时，为定值．
的离心率为，过椭圆内点的直线与椭圆E相交于A，B两点，C为椭圆的左顶点，当直线过点时，的面积为．（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：当直线l不过C点时，
为定值．
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8 . 已知定义在
上的函数
满足
恒成立，且
（
为自然对数的底数），则不等式
的解集为___________ ．
上的函数满足恒成立，且（为自然对数的底数），则不等式的解集为
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名校
9 . 
分别是关于
的方程
和
的根，则
________ .
分别是关于的方程和的根，则
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2020-04-09更新
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1789次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
11-12高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 在直角坐标系中，点
到两点
、
的距离之和等于
，设点的轨迹为，直线
与交于、
两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若
，求
的值．
到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，直线与交于、两点．（1）求曲线
的方程；（2）若
，求的值．
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2021-01-26更新
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576次组卷
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21卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2011—2012学年度辽宁省沈阳二中高二12月月考数学试题（已下线）2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学（已下线）2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2014届天津市高三第一次六校联考文科数学试卷（已下线）2014-2015学年湖南省益阳市箴言中学高二9月月考文科数学试卷【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题（已下线）【全国百强校】广东省深圳市深圳中学2018-2019高二第二学期第一次月考试理科数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）期中（理科）数学试题天津市静海区独流中学四校联考2019-2020学年高二10月数学试题贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）提升套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）冲刺卷02-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学（理科）试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二（自强班）上学期第一次月考数学试题第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
