1 . 已知定义在上的函数满足恒成立，且（为自然对数的底数），则不等式的解集为___________．

2 . 分别是关于的方程和的根，则________.

3 . 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，直线与交于、两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若，求的值．

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.

5 . 牛顿通过研究发现，形如形式的可以展开成关于的多项式,即的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令可以求得，第一次求导数之后再取，可求得，再次求导之后取可求得,依次下去可以求得任意-项的系数，设,则当时，e= _____   ．(用分数表示)

6 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

7 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；
（2）证明：当时，．

9 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；
（2）若在只有一个零点，求的值.

10 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.