解题方法
1 . 函数的定义域为
,满足
,且当
时,
,若对任意的
,都有
,则
的取值范围是
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2024-03-24更新
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421次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题
2 . 设区间
是函数
定义域内的一个子集,若存在
,使得
成立,则称
是
的一个“不动点”,也称
在区间
上存在不动点,例如
的“不动点”满足
,即
的“不动点”是
.设函数
,
.
(1)若
,求函数
的不动点;
(2)若函数
在
上存在不动点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4994b0dae849313166b4dc20049a8650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9852d7433cf82fb187fcb796eb6d98d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f74f76d8f930f3086843afe7911f537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51969fc1a8030cef11cab59267689e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a97f3f5b347190dd09ed50b3d28d4de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
3 . 若定义在上的奇函数
,对任意
,都有
,且
,则不等式
的解集为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9e17a5e76151b4aeccfaa023fb1efc.png)
A.函数![]() |
B.若函数![]() ![]() |
C.若关于![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.关于![]() ![]() |
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2024-03-21更新
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203次组卷
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2卷引用:广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62efb99971badf1c07858a6eb3828edf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff3f6e7c4214fd1d24c58e2c3bdb834.png)
A.当![]() ![]() |
B.![]() |
C.存在![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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2024-03-21更新
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163次组卷
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2卷引用:海南省海口市海南观澜湖双优实验学校2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试卷
6 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集
划分为两个非空的子集M与N,且满足
,
,M中的每一个元素小于
中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断下列选项中,可能成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ecb1589c3cc179e2f62507020771e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/252b52fe186ca8f10398dcd32e9ce394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4815b1d16a7ae485ff0bba0b397e893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4a195a4245b05754edb54660eccc9b.png)
A.![]() ![]() |
B.M没有最大元素,N有一个最小元素 |
C.M有一个最大元素,N有一个最小元素 |
D.M没有最大元素,N也没有最小元素 |
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7 . 已知函数
对一切实数
,都有
成立,且
,
其中
.
(1)求
的解析式;
(2)若关于x的方程
有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/587d3909a3d586e11cd3e902066976d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80fae86b38bf45a6ddf9986a7ce6b2a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196be101149acfb6a6c4ceca7fc96828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7220590606af8fd2cce75eb84d720ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ac1b64cb76717bd87cd068fbaf1cf6c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fdc09bc9e98f39d2019c114ee666b10.png)
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8 . 已知函数
,则下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dab5e541a245a67a2665f8aff4c4513.png)
A.![]() | B.![]() |
C.函数![]() | D.函数![]() |
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解题方法
9 . 函数
,
表示不超过
的最大整数,例如:
,
.
(1)当
时,求满足
的实数
的值;
(2)函数
,求满足
的实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1550a97c21c1d71c9e95dde569668be0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797715acd30d07aabbed52bd10b234e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a6c086cd67c729ec094c21c0d45a5d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae3536104b849512089628a52ea8e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae7f1f1a2d8525de4d07d0e272a26c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc666b976e91cf104a2b228ae362b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980e131f317f20cad611561a7a732de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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解题方法
10 . 已知函数
且
.
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)若
,是否存在
,使得
在区间
上的值域是
,若存在,求实数
的取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad169cd4a58889907f54f04707b59fae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1ebc40126e8670e98e25c50f042511.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8493a0cd10d3d0399173c04163740a38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e799e937076aa5a7dcd51cdc0f40f6b0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e310653f87fe78a5ec8b87f205fa1635.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70657d6c50f59adc8fe76dcd35de8bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182930dfaf54db6d4beefeee7e3b82cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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