1 . 右图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，
AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B—AC—A₁的大小；
（3）求此几何体的体积．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂.过F₁的直线交椭圆于B、D两点，过F₂的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P.
（Ⅰ）设P点的坐标为，证明：；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值.

3 . 设函数
（Ⅰ）证明：的导数≥2；
（Ⅱ）若对所有x≥0都有≥ax，求a的取值范围.

4 . 设数列的前n项的和与的关系是，其中b是与n无关的常数，且．
(1)求和的关系式；
(2)写出用n和b表示的表达式；
(3)当时，求极限．

8 . 设，实系数一元二次方程有两个虚数根．再设在复平面内的对应点是．求以为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长．

9 . 如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）

A．

B．

C．

D．