名校
1 . 已知平面四边形
，
，
，
，现将
沿
边折起，使得平面
平面
，此时
，点
为线段
的中点．
平面
；
(2)若
为
的中点
①求
与平面
所成角的正弦值；
②求二面角
的平面角的余弦值．
，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．
平面；(2)若
为的中点①求
与平面所成角的正弦值；②求二面角
的平面角的余弦值．
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7日内更新
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551次组卷
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13卷引用：浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一升高二开学分班选拔考试卷（测试范围：苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）（已下线）高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编（新高考专用）
2 . 如图，锐角
内接于
的平分线交AC于点D，连接 DO并延长交AB于点E，设
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
时，求
的值．
内接于的平分线交AC于点D，连接 DO并延长交AB于点E，设．(1)当
时，求证：；(2)当
时，求的值．
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3 . 在平面直角坐标系
中，一个图形上的点都在一边平行于
轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数
的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形
．若二次函数
图象的关联矩形恰好也是矩形，则
______ ．
中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形．若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形，则
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4 . 如图，半径为2的
是正六边形
的外接圆，过点A作的切线交
的延长线于点P，则下列结论正确的是（ ）
是正六边形的外接圆，过点A作的切线交的延长线于点P，则下列结论正确的是（ ） A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在
中，
，E为
边上一点，以
为直径的半圆O与
相切于点D，连接，
，
．P是边上的动点，当
为等腰三角形时，
的长为________ ．
中，，E为边上一点，以为直径的半圆O与相切于点D，连接，，．P是边上的动点，当为等腰三角形时，的长为
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6 . 已知
是抛物线
上的两点，且
．（O为原点）
(1)求两点的横坐标之积和纵坐标之积；
(2)间直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标，并说明理由．
(3)求
面积的最小值；
(4)若抛物线上有一点
，将改为
，直线AB是否恒过定点?若是，直接写出定点坐标，不必说明理由．
是抛物线上的两点，且．（O为原点）(1)求
两点的横坐标之积和纵坐标之积；(2)间直线
是否恒过定点，若是，求出定点坐标，并说明理由．(3)求
面积的最小值；(4)若抛物线上有一点
，将改为，直线AB是否恒过定点?若是，直接写出定点坐标，不必说明理由．
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7 . 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D、E是边AB上的两点，AD＝3，BE＝4，∠DCE＝45°，则△ABC的面积是多少？
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名校
解题方法
8 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数
，
的值；
(2)若
对任意
恒成立，求
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求实数
，的值；(2)若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2024-01-06更新
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625次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为抛物线
的焦点，
为坐标原点，为
的准线
上的一点，线段
长度的最小值为
.
(1)求的方程；
(2)过点作一条直线
，交于
，
两点，试问在准线上是否存在定点
，使得直线
与
的斜率之和等于直线
斜率的平方?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
为抛物线的焦点，为坐标原点，为的准线上的一点，线段长度的最小值为.(1)求
的方程；(2)过点
作一条直线，交于，两点，试问在准线上是否存在定点，使得直线与的斜率之和等于直线斜率的平方?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面的夹角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，且，，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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