1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，
时，函数
的图象与函数
的图象有两个交点
，
．
①求证：
；
②比较
与
的大小．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
，时，函数的图象与函数的图象有两个交点，．①求证：
；②比较
与的大小．
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2 . 圆
：
与
轴的负半轴和正半轴分别交于
两点，
是圆与轴垂直非直径的弦，直线
与直线
交于点
，记动点的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程；
(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点
的定向直线
，当直线与轨迹交于
时，
；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．
：与轴的负半轴和正半轴分别交于两点，是圆与轴垂直非直径的弦，直线与直线交于点，记动点的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点
的定向直线，当直线与轨迹交于时，；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．
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2023-11-24更新
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568次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）大招2 动点问题处理策略（解题大招）江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）
解题方法
3 . 已知，
，且
．
(1)求
的最小值；
(2)证明：
．
，，且．(1)求
的最小值；(2)证明：
．
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2023-04-30更新
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1831次组卷
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10卷引用：贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题
贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（文科）试题（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十八大题型）（练习）-1（已下线）2.2 基本不等式（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1（人教A）（已下线）期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
解题方法
4 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数），且曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，
恒成立．
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为．(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，恒成立．
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2023-04-30更新
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387次组卷
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4卷引用：贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，函数
恰有5个零点，则m的取值范围是（ ）
，函数恰有5个零点，则m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-30更新
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1180次组卷
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6卷引用：贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题
贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题（已下线）模块一 专题2 函数（2）（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求的取值范围.（参考数据：
，
）
.(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围.（参考数据：，）
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2022-11-25更新
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224次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的最大值；
(2)当
时，
.若对
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求的最大值；(2)当
时，.若对恒成立，求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，若方程
有3个不同的实根
，则
的取值范围为（ ）
，若方程有3个不同的实根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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534次组卷
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6卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（理）试题
贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（理）试题四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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477次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题
10 . 已知函数
．（参考数据：
）
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．（参考数据：）(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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