名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(均异于点),直线与分别交直线于点和点,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(均异于点),直线与分别交直线于点和点,求证:为定值.
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2020-11-11更新
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916次组卷
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2卷引用:北京市2020届高三数学高考考前冲刺模拟试题
2 . 已知数列是无穷数列,其前n项和为若对任意的正整数,存在正整数, ()使得,则称数列是“S数列".
(1)若判断数列是否是“S数列”,并说明理由;
(2)设无穷数列的前n项和且,证明数列不是“S数列";
(3)证明:对任意的无穷等差数列,存在两个“S数列"和,使得成立.
(1)若判断数列是否是“S数列”,并说明理由;
(2)设无穷数列的前n项和且,证明数列不是“S数列";
(3)证明:对任意的无穷等差数列,存在两个“S数列"和,使得成立.
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名校
解题方法
3 . 已知函数f(x)=x+alnx(a∈R).
(1)当时,求函数f(x)的极值;
(2)若不等式对任意x>0恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,求函数f(x)的极值;
(2)若不等式对任意x>0恒成立,求a的取值范围.
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2020-11-07更新
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625次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题(已下线)卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法(4) 微点2 必要性探路法(4)——外点效应、拐点效应、孤点效应综合训练北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷(已下线)5.3.3 函数的最值
名校
4 . 对于数列,,…,,记,.设数列,,…,和数列,,…,是两个递增数列,若与满足,,且,,则称,具有关系.
(Ⅰ)若数列:4,7,13和数列:3,,具有关系,求,的值;
(Ⅱ)证明:当时,存在无数对具有关系的数列;
(Ⅲ)当时,写出一对具有关系的数列和,并验证你的结论.
(Ⅰ)若数列:4,7,13和数列:3,,具有关系,求,的值;
(Ⅱ)证明:当时,存在无数对具有关系的数列;
(Ⅲ)当时,写出一对具有关系的数列和,并验证你的结论.
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名校
5 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值;
(3)若在时取得极值,设,当时,试比较与大小,并说明理由.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的极值;
(3)若在时取得极值,设,当时,试比较与大小,并说明理由.
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2020-11-06更新
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656次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2019-2020学年度高二下学期期末质量检测数学试题
名校
6 . 设集合,其中是正整数,记.对于,,若存在整数k,满足,则称整除,设是满足整除的数对的个数.
(I)若,,写出,的值;
(Ⅱ)求的最大值;
(Ⅲ)设A中最小的元素为a,求使得取到最大值时的所有集合A.
(I)若,,写出,的值;
(Ⅱ)求的最大值;
(Ⅲ)设A中最小的元素为a,求使得取到最大值时的所有集合A.
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2020-11-06更新
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661次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,任取,定义集合:
,点,满足
设,分别表示集合中元素的最大值和最小值,记, 则
(1)函数的最大值是______ ;
(2)函数的单调递增区间为______ .
,点,满足
设,分别表示集合中元素的最大值和最小值,记, 则
(1)函数的最大值是
(2)函数的单调递增区间为
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2020-11-06更新
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809次组卷
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4卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题(已下线)北京市第四中学2023届高三上学期开学测试数学试题北京市第二中学2020~2021学年高一下学期第四学段考试数学试题北京市海淀区八一学校2022-2023学年高一下学期中考试数学试题
名校
8 . 函数,,若存在使得成立,则整数的最小值为( )
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
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2020-11-06更新
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373次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2020届高三诊断性考试(三)理科数学试题
贵州省毕节市2020届高三诊断性考试(三)理科数学试题山西省太原五中2021届高三上学期9月段考数学(理)试题(已下线)卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,对于任意相邻三点都不共线的有序整点列(整点即横纵坐标都是整数的点)与,其中,若同时满足:①两点列的起点和终点分别相同;②线段,其中,则称与互为正交点列.
(1)试判断与是否互为正交点列,并说明理由.
(2)求证:不存在正交点列;
(3)是否存在无正交点列的有序整数点列?并证明你的结论.
(1)试判断与是否互为正交点列,并说明理由.
(2)求证:不存在正交点列;
(3)是否存在无正交点列的有序整数点列?并证明你的结论.
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名校
10 . 在一个不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的9个小球,将它们分别编号为1,2,3,,9,甲、乙、丙三人从口袋中依次各抽出3个小球.甲说:我抽到了8号和9号小球;乙说:我抽到了8号和9号小球;丙说:我抽到了2号小球,没有抽到8号小球.已知甲、乙、丙三人抽到的3个小球的编号之和都相等,且甲、乙、丙三人都只说对了一半.给出下列四各结论:①甲抽到的3个小球的编号之和一定为15;②乙有可能抽到了2号小球;③丙有可能抽到了8号小球;④3号,5号和7号小球一定被同一个人抽到.其中,所有正确结论的序号是__________ .
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