名校
1 . 已知椭圆的离心率,长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-04-05更新
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3455次组卷
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16卷引用:北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题
北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的焦点在轴上,一个顶点为,离心率为,过椭圆的右焦点且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的方程:
(2)设点是点A关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得,,三点共线?若存在,求出定点的坐标:若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程:
(2)设点是点A关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得,,三点共线?若存在,求出定点的坐标:若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,M为棱的中点,,,.(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)在棱上是否存在点N,使得平面平面?如果存在,求此时的值;如果不存在,请说明理由.
(2)求证:平面;
(3)在棱上是否存在点N,使得平面平面?如果存在,求此时的值;如果不存在,请说明理由.
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2022-06-21更新
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5690次组卷
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29卷引用:北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试题
北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试题北京市西城15中2018届高三上学期期中考试数学(理科)试题北京西城66中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题(已下线)专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2(已下线)点线面之间的位置关系江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题(已下线)第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(精讲)(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(A卷)辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步(单元测试)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)浙江省湖州市普通高中2023-2024学年高一下学期6月学情调查数学试卷福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题(已下线)数学(湖北专用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在边长为的等边三角形中,点分别是边上的点,满足且,将沿直线折到的位置. 在翻折过程中,下列结论成立的是( )
A.在边上存在点,使得在翻折过程中,满足平面 |
B.存在,使得在翻折过程中的某个位置,满足平面平面 |
C.若,当二面角为直二面角时, |
D.在翻折过程中,四棱锥体积的最大值记为,的最大值为 |
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2021-05-21更新
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1022次组卷
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14卷引用:北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市丰台区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(一)数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(39)(已下线)练习2 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知集合M={x∈N|1≤x≤21},集合A1,A2,A3满足①每个集合都恰有7个元素; ②A1∪A2∪A3=M.集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数,记为Xi(i=1,2,3),则X1+X2+X3的最大值与最小值的和为___ .
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2021-09-19更新
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1279次组卷
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11卷引用:【区级联考】北京延庆区2019届高三一模数学(理)试题
【区级联考】北京延庆区2019届高三一模数学(理)试题(已下线)专题1.1 集合-(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题01 集合-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第01节 集合(好题帮)(已下线)专题1-1 集合及集合思想应用(讲+练)-3福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C与y轴交于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
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2022-10-09更新
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2458次组卷
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13卷引用:2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷
2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(创新班)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系(1)北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷北京市第五十七中学2023-2024学年高一1+3下学期期中考试数学试卷湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体,点,,分别是线段,和上的动点,观察直线与,与给出下列结论:
①对于任意给定的点,存在点,使得;
②对于任意给定的点,存在点,使得;
③对于任意给定的点,存在点,使得;
④对于任意给定的点,存在定点,使得.
其中正确的结论是( )
①对于任意给定的点,存在点,使得;
②对于任意给定的点,存在点,使得;
③对于任意给定的点,存在点,使得;
④对于任意给定的点,存在定点,使得.
其中正确的结论是( )
A.① | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
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2023-01-29更新
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751次组卷
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11卷引用:北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题
北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题2014-2015学年重庆市第七中学高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题(已下线)数学(乙卷文科)上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10章 空间直线与平面(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C的下顶点和上顶点分别为,且,过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当k=2时,求△OMN的面积;
(3)求证:直线与直线的交点T恒在一条定直线上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当k=2时,求△OMN的面积;
(3)求证:直线与直线的交点T恒在一条定直线上.
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2021-05-30更新
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2357次组卷
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7卷引用:北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
北京市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点2 定比点差法综合应用(一)——解决定点、定值、定直线问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理四川师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,求的最值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数存在两个极值点,求的取值范围.
(1)当时,求的最值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数存在两个极值点,求的取值范围.
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2021-01-15更新
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396次组卷
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6卷引用:北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题
名校
10 . 设数列的前n项中最大项为Mn,最小项为mn,记.
(1)设:3,0,-1,2,请直接写出数列;
(2)若是等差数列,证明:是等差数列:
(3)给定一个首项为0,项数为k的单调递增数列,已知,设每个满足条件的所有项之和为Sk,试求所有这些Sk的和(用关于k的代数式表示).
(1)设:3,0,-1,2,请直接写出数列;
(2)若是等差数列,证明:是等差数列:
(3)给定一个首项为0,项数为k的单调递增数列,已知,设每个满足条件的所有项之和为Sk,试求所有这些Sk的和(用关于k的代数式表示).
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