名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
,对
,若存在
,对任意的
,有
恒成立,则称
为函数
的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
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2024-04-10更新
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193次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
解题方法
2 . 已知函数,
.
(1)求函数
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(2)若
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名校
3 . 如图所示,在顶角为
圆锥内有一截面,在圆锥内放半径分别为1,4的两个球与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,则截面所表示的椭圆的离心率为( )
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,
,于是
,为椭圆的几何意义)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2a8df075edb313706e8fa918f55fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04dfd2b7c8a471b3c4ab8397d89e1680.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-10更新
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321次组卷
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7卷引用:卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10(已下线)【一题多变】圆锥曲线 缘何为此新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意
,都有
或
,则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
.
(1)直接写出
的所有自邻集;
(2)若
为偶数且
,求证:
的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若
,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ca2371b88985463ba25e4ec1ea453d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b377240e8ad277805e0499803d5be5e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e47cd514b2920609e3781c87df6ab70.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623eef12f37f0b85ddd367faa9b3bfad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5818ede14d21f6df9ef9c2bfe09286c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04aba3402e1d191ff96adda7c4af70ef.png)
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2023-05-28更新
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707次组卷
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11卷引用:北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合(解答题)北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷(四)北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
5 . 设正整数m,n均不大于2021,且
,则这样的数组
的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be4b17971308a638e2154b6c193d960.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64d924836b4292239d9726c6473d7f5.png)
A.2021 | B.1428 |
C.3449 | D.以上答案都不对 |
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6 . 已知数列
满足
,数列
满足
,若正整数m满足
,则m的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fd86a7ed1e57c457820c1a74d1750f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3897229e1a6cc863a4d40d455858766f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6a68a6378ea71790507782ce75fcbc1.png)
A.23 | B.24 | C.25 | D.以上答案都不对 |
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7 . 有三个给定的经过原点的平面,过原点作第四个平面
,使之与给定的三个平面形成的三个二面角均相等,则这样的
的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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A.0 | B.1 | C.4 | D.以上答案都不对 |
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8 . 已知
是常数项不为0的整系数多项式,
,则
中有_________ 项为0.
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9 . 已知复数z满足
,则满足条件的z有_________ 个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c5095134e46e4b89c8b34acd83d1ee9.png)
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解题方法
10 . 已知甲校8人,乙校4人,丙校4人,共16人排队,同校不相邻的排法有_________ 种.
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