名校
1 . 已知椭圆C:
1(a>b>0)的一个顶点坐标为A(0,﹣1),离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=k(x﹣1)(k
0)与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为M,点B(1,0),求证:点M不在以AB为直径的圆上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd4fd9bfd38c5361d55735bfe4bb2d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=k(x﹣1)(k
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411837b4b3078d05b43cb0439259a362.png)
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2020-10-19更新
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386次组卷
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6卷引用:北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题
北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期数学期中调研试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
2 . 在实数集R中定义一种运算“*”,具有以下三条性质:
(1)对任意
;(2)对任意
;
(3)对任意
.
给出下列四个结论:
①
;
②
;
③对任意
;
④存在
.
其中,所有正确结论的序号是__________ .
(1)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41307352e4696dedf162a8d64c716681.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86156a0fb671821a8e195f86092c90f5.png)
(3)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b251b68d4f6a300517baf0e2c491f431.png)
给出下列四个结论:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344879ccb12bf39ed154a748c94cec0d.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a79d57ff8452200848a47e3bd95db74.png)
③对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ff11ef9cd822c44bebe2288909c73b.png)
④存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056c8c2e68580bb9180b7599f84e8723.png)
其中,所有正确结论的序号是
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2020-09-14更新
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262次组卷
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2卷引用:北京市人民大学附属中学2021届高三(上)8月练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
,上顶点为
,离心率为
,
点
为椭圆
上异于
的两点,直线
相交于点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若点
在直线
上,求证:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd72321801f7ce55ed0330289dd7c577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c14ff9b66f21c05e52dc3c8908c2df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a03fb0c7ec9bf8580fa6d183ad0acad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e4d7503a7d57ba242ad4e05c7006a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090c0ba4cadbd85bf1f04f0d962eb16a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2020-09-14更新
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721次组卷
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3卷引用:北京市人民大学附属中学2021届高三(上)8月练习数学试题
北京市人民大学附属中学2021届高三(上)8月练习数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试数学试题
19-20高一·全国·课后作业
真题
解题方法
4 . 设复数
在复平面上对应向量
,将向量
绕原点O按顺时针方向旋转
后得到向量
,
对应复数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b644552f4d8f6efcac093e7e2b2477f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a72ff93c6b79f395aabb9f25e45203d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a72ff93c6b79f395aabb9f25e45203d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b199d124fb9a5bc8438c9884f04534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95985232e68bbf4e37f147d89efbfed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95985232e68bbf4e37f147d89efbfed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7280b434a8e5fb416a64a1f2d80a39d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae75304062219d4e8df91047fe6e6fa6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-26更新
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3298次组卷
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19卷引用:2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(京、皖卷)
2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(京、皖卷)(已下线)【新教材精创】10.3 复数的三角形式及运算(2)导学案(1)(已下线)复数的概念与运算(已下线)上海期末真题精选50题(小题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)7.3复数的三角表示C卷广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题(已下线)12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册) (已下线)7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.5 复数的三角表示(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟(人教B)(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列专题07数系的扩充与复数的运算(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
5 . 对于数集X={-1,x1,x2,
,xn},其中
,n ≥ 2,定义向量集
,若对任意
,存在
,使得
,则称X具有性质P.例如{-1,1,2}具有性质P.
(1)若x > 2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2〉若X具有性质P,求证:1 ∈X ,且当xn >1 时,x1= 1;
(3)若X具有性质P,且x1= 1 ,x2 =q (q为常数),求有穷数列x1,x2,
,xn的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0040b12a13d03d5f1c6c1f80ac0365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac4d197ead9c1bc27b05aedac23ad79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c122d308af408739c2717376e932122d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c6bb4424eb1e5ab02b8ac83fd6ad10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8de3dabcc3150fd539ac97718ba10c5.png)
(1)若x > 2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2〉若X具有性质P,求证:1 ∈X ,且当xn >1 时,x1= 1;
(3)若X具有性质P,且x1= 1 ,x2 =q (q为常数),求有穷数列x1,x2,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
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2021-08-29更新
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542次组卷
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6卷引用:北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e9390738f9cae43bde34c1d3220dac6.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f926b89ce13fe036146ed5d09e061c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-08-17更新
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114次组卷
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5卷引用:2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练(七)数学试题
2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练(七)数学试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷(一)数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:
的右焦点为
,过
的直线
与C交于
两点.当
与
轴垂直时,线段
长度为1.
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)若对任意的直线
,点
总满足
,求实数
的值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ce47fde921058026708a4321a0e213.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(Ⅰ)求椭圆C的方程
(Ⅱ)若对任意的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62769b7177ef4bc952dc1dd51d6b510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57610afd116ab84660c807cc1aa3819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a11cb104b04c4e6a1be700e81da279a.png)
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2020-12-08更新
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773次组卷
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4卷引用:【区级联考】北京市顺义区2019届高三第二次统练数学文科试题
名校
解题方法
8 . 在党中央的英明领导下,在全国人民的坚定支持下,中国的抗击“新型冠状肺炎”战役取得了阶段性胜利,现在摆在我们大家面前的是有序且安全的复工复产.某商场为了提振顾客的消费信心,对某中型商品实行分期付款方式销售,根据以往资料统计,顾客购买该商品选择分期付款的期数的分布列如下,其中
,
.
(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有1位选择分4期付款的概率;
(2)商场销售一件该商品,若顾客选择分4期付款,则商场获得的利润为2000元;若顾客选择分5期付款,则商场获得的利润为2500元;若顾客选择分6期付款,则商场获得的利润为3000元,假设该商场销售两件该商品所获得的利润为
(单位:元).
(i)设
时的概率为m,求当m取最大值时,利润
的分布列和数学期望;
(ii)设某数列
满足
,
,
,若
对任意
恒成立,求整数t的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e84dbb03e8c627ff11d5c7aeb0c8b5.png)
4 | 5 | 6 | |
P | 0.4 | a | b |
(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有1位选择分4期付款的概率;
(2)商场销售一件该商品,若顾客选择分4期付款,则商场获得的利润为2000元;若顾客选择分5期付款,则商场获得的利润为2500元;若顾客选择分6期付款,则商场获得的利润为3000元,假设该商场销售两件该商品所获得的利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(i)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b361189e56be6cdae8adc3ec04bb45c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ii)设某数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91a723998bd8b8bce768ac553324f9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cd16c549469c5fc768f44fff9fffa00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2374cc91a3e70ec9e378441d41f0c51d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49571fa43f71bf9eb147420af4e3021d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0166ef16246534081188fce28684b49.png)
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2020-08-06更新
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1911次组卷
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6卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷01(北京卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷01(北京卷)(满分冲刺篇)2020届安徽省黄山市高三第二次质量检测数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题广东省深圳市外国语学校2021届高三上学期第一次月考数学试题2021届高三高考必杀技之概率统计专练(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
9 . 长沙市为了支援边远山区的教育事业.组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教,记者采访队长时询问这个团队的构成情况,队长回答:“有中学高级教师,中学教师不多于小学教师,小学高级教师少于中学中级教师,小学中级教师少于小学高级教师,支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级,无论是否把我计算在内,以上条件都成立"由队长的叙述可以推测出他的职称是______ .
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2020-11-24更新
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253次组卷
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7卷引用:2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题
2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学(理科)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型8 推理与运算(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题02 不等关系-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题02 不等关系江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)
名校
10 . 在四棱锥
中,四边形
是边长为2的菱形,
,
,
,平面
平面
,
点是
内的一个动点(含边界),且满足
,则
点所形成的轨迹长度是__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4f5eec0addba78f2e0cdfb7ecc59a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62974d34de3a12418d6b700420afd1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c5ace226a547e68702df548b08cb5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56a51ca347014b2f1d18c307a392f5c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2020-07-17更新
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966次组卷
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9卷引用:湖北省华大新高考联盟名校2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题
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