1 . 已知f（x）=e^x+sinx+ax（a∈R）.
（Ⅰ）当a=﹣2时，求证：f（x）在（﹣∞，0）上单调递减；
（Ⅱ）若对任意x≥0，f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）有最小值，请直接给出实数a的取值范围.

2 . 设数列：A：a₁，a₂，…，a_n，B：b₁，b₂，…，b_n.已知a_i，b_j∈{0，1}（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n），定义n×n数表，其中x_ij.
（1）若A：1，1，1，0，B：0，1，0，0，写出X（A，B）；
（2）若A，B是不同的数列，求证：n×n数表X（A，B）满足“x_ij=x_ji（i=1，2，…，n；j=1，2，…，n；ij）”的充分必要条件为“a_k+b_k=1（k=1，2，…，n）”；
（3）若数列A与B中的1共有n个，求证：n×n数表X（A，B）中1的个数不大于.

3 . 函数是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是T，已知，.给出下列四个判断：①对于给定的正整数，存在，使得成立；②当a时，对于给定的正整数，存在，使得成立；③当时，函数既有对称轴又有对称中心；④当时，的值只有0或.其中正确判断的有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 已知函数（）.
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若有两个极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若，求在区间上的最小值.

5 . 已知椭圆E：（），它的上，下顶点分别为A，B，左，右焦点分别为，，若四边形为正方形，且面积为2.
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设存在斜率不为零且平行的两条直线，，它们与椭圆E分别交于点C，D，M，N，且四边形是菱形，求出该菱形周长的最大值.

6 . 有限个元素组成的集合，，记集合中的元素个数为，即.定义，集合中的元素个数记为，当时，称集合具有性质.
（1），，判断集合，是否具有性质，并说明理由；
（2）设集合，且()，若集合具有性质，求的最大值；
（3）设集合，其中数列为等比数列，()且公比为有理数，判断集合是否具有性质并说明理由.

7 . 已知定义在上的函数.
(1)求证：存在唯一的零点，且零点属于；
(2)若k∈Z，且对任意的恒成立，求k的最大值.

8 . 已知函数
（1）若函数在x=1时取得极值，求实数a的值；
（2）当0＜a＜1时，求零点的个数.

9 . 给定整数，数列、、、每项均为整数，在中去掉一项，并将剩下的数分成个数相同的两组，其中一组数的和与另外一组数的和之差的最大值记为. 将、、、中的最小值称为数列的特征值.
（Ⅰ）已知数列、、、、，写出、、的值及的特征值；
（Ⅱ）若，当，其中、且时，判断与的大小关系，并说明理由；
（Ⅲ）已知数列的特征值为，求的最小值.

10 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设，若在区间上有两个极值点，求实数的取值范围.