1 . 在)个实数组成的n行n列的数表中,表示第i行第j列的数,记,若∈,且两两不等,则称此表为“n阶H表”,记
(1)请写出一个“2阶H表”;
(2)对任意一个“n阶H表”,若整数且,求证:为偶数;
(3)求证:不存在“5阶H表”.
(1)请写出一个“2阶H表”;
(2)对任意一个“n阶H表”,若整数且,求证:为偶数;
(3)求证:不存在“5阶H表”.
您最近一年使用:0次
2023-03-14更新
|
1000次组卷
|
5卷引用:北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题
北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之压轴创新题北京市第十一中学2023届高三三模(5月)数学试题北京市第一0一中学2023届高三数学统练三试题(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选
名校
2 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为-1,求实数a的值;
(2)讨论的单调区间;
(3)设函数,求证:当时,在上存在极小值.
(1)若曲线在点处的切线的斜率为-1,求实数a的值;
(2)讨论的单调区间;
(3)设函数,求证:当时,在上存在极小值.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知集合是正整数的一个排列,函数对于,定义:,,,称为的满意指数.排列为排列的生成列.
(Ⅰ)当时,写出排列3,5,1,4,6,2的生成列;
(Ⅱ)证明:若和为中两个不同排列,则它们的生成列也不同;
(Ⅲ)对于中的排列,进行如下操作:将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项,其它各项顺序不变,得到一个新的排列.证明:新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加2.
(Ⅰ)当时,写出排列3,5,1,4,6,2的生成列;
(Ⅱ)证明:若和为中两个不同排列,则它们的生成列也不同;
(Ⅲ)对于中的排列,进行如下操作:将排列从左至右第一个满意指数为负数的项调至首项,其它各项顺序不变,得到一个新的排列.证明:新的排列的各项满意指数之和比原排列的各项满意指数之和至少增加2.
您最近一年使用:0次
2020-12-13更新
|
471次组卷
|
4卷引用:北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题
北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题北京市第一七一中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2022届高三10月月考数学试题北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期数学线上期末模拟综合练习试题
4 . 对非空数集,,定义,记有限集的元素个数为.
(1)若,,求,,;
(2)若,,,当最大时,求中最大元素的最小值;
(3)若,,求的最小值.
(1)若,,求,,;
(2)若,,,当最大时,求中最大元素的最小值;
(3)若,,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2020-11-02更新
|
1090次组卷
|
6卷引用:北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试题
名校
5 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的一个顶点坐标为A(0,﹣1),离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=k(x﹣1)(k0)与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为M,点B(1,0),求证:点M不在以AB为直径的圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=k(x﹣1)(k0)与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为M,点B(1,0),求证:点M不在以AB为直径的圆上.
您最近一年使用:0次
2020-10-19更新
|
420次组卷
|
6卷引用:北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题
北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期数学期中调研试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
6 . 设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=2x2﹣2x.若对任意x∈(﹣∞,m],都有f(x)≥﹣,则m的取值范围是_____ .
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知点M(x0,y0)为椭圆C:+y2=1上任意一点,直线l:x0x+2y0y=2与圆(x﹣1)2+y2=6交于A,B两点,记线段AB中点为N,点F为椭圆C的左焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率及左焦点F的坐标;
(Ⅱ)证明:|FN|=|AN|.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率及左焦点F的坐标;
(Ⅱ)证明:|FN|=|AN|.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长是1,点P在该正方体的棱上.若|PA|+|PC1|=,则点P的个数为( )
A.6 | B.12 | C.8 | D.18 |
您最近一年使用:0次
9 . 已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论:
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为;
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为3;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为C,D,则;
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有______ .
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为;
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为3;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为C,D,则;
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有
您最近一年使用:0次
2020-06-23更新
|
1327次组卷
|
3卷引用:北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)求证:当时,;
(Ⅲ)当时,若曲线在曲线的上方,求实数a的取值范围.
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ)求证:当时,;
(Ⅲ)当时,若曲线在曲线的上方,求实数a的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-06-23更新
|
1059次组卷
|
10卷引用:北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题北京市东城区宏志中学2022届高三9月月考数学试题北京景山学校远洋分校2022届高三10月月考数学试题北京市第一四二中学(北京宏志中学)2022届高三9月月考数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)第四节 导数的综合应用【讲】(高三一轮北京专版)北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市第五十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京交通大学附属中学分校2021-2022学年高二下学期期中数学试题