1 . 已知函数
．
(1)若曲线
与直线
相切于点
，求点的坐标．
(2)令
，当
时，求
的单调区间．
(3)当
，证明：当
，
．
．(1)若曲线
与直线相切于点，求点的坐标．(2)令
，当时，求的单调区间．(3)当
，证明：当，．
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名校
2 . 光线通过一块玻璃，强度要损失
．设光线原来的强度为
，通过
块这样的玻璃以后强度为
，则经过块这样的玻璃后光线强度为： 
，那么至少通过（ ）块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的
以下（
， 
）
．设光线原来的强度为，通过块这样的玻璃以后强度为，则经过块这样的玻璃后光线强度为： ，那么至少通过（ ）块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的以下（， ）A． | B． | C． | D． |
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2017-12-25更新
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2466次组卷
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11卷引用：北京市东城区65中学2018届高三上学期期中考试数学试题
北京市东城区65中学2018届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.9 函数的综合问题与实际应用【浙江版】 【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.10 函数的综合问题与实际应用（讲）（已下线）第06练 指数函数与对数函数-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期12月第四次月考数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题1-5题四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（文）试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
（i）当
时，满足不等式
的的取值范围为__________ ．
（ii）若函数
的图像与轴没有交点，则实数
的取值范围为__________ ．
．（i）当
时，满足不等式的的取值范围为（ii）若函数
的图像与轴没有交点，则实数的取值范围为
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2017-11-13更新
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639次组卷
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2卷引用：北京市东城区65中学2018届高三上学期期中考试数学试题
真题
名校
4 . 已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是______ ，cos∠BDC=_______ ．
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2017-08-07更新
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7458次组卷
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34卷引用：北京东城五中2017-2018学年高三上期中数学真题卷
北京东城五中2017-2018学年高三上期中数学真题卷2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.6 正弦定理和余弦定理【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.6 正弦定理和余弦定理【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.6 正弦定理和余弦定理【浙江版】 【练】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题二十 正弦定理和余弦定理 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形 （教学案）智能测评与辅导[文]-解三角形智能测评与辅导[理]-解三角形（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）狂刷16 解三角形-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）广东省惠州市2021届高三上学期第一次调研数学试题广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题07 解三角形-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】浙江省台州市仙居县文元横溪中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学江苏省南京师大附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇 （练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第17题函数与不等式综合或三角函数综合-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）押第14题三角函数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)（已下线）专题06 解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题8 三角函数填空题（文科）-2（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2（已下线）第08讲 正弦定理和余弦定理5种常见题型（2）
名校
5 . 在数列
中，
，其中
，
．
(1)当
时，求
，
，
的值．
(2)是否存在实物
，使，，构成公差不为
的等差数列？证明你的结论．
(3)当
时，证明：存在
，使得
．
中，，其中，．(1)当
时，求，，的值．(2)是否存在实物
，使，，构成公差不为的等差数列？证明你的结论．(3)当
时，证明：存在，使得．
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名校
解题方法
6 . 如图，正方形
的边长为
，点
，
分别在边
，
上，且
，
．如果对于常数
，在正方形的四条边上，有且只有个不同的点使得
成立．那么的取值范围是__________ ．
的边长为，点，分别在边，上，且，．如果对于常数，在正方形的四条边上，有且只有个不同的点使得成立．那么的取值范围是
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名校
7 . 已知椭圆
的离心率是
，且过点
.直线
与椭圆
相交于
两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的面积的最大值；
（Ⅲ）设直线
，
分别与轴交于点
，
.判断
，
大小关系，并加以证明.
的离心率是，且过点.直线与椭圆相交于两点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求
的面积的最大值；（Ⅲ）设直线
，分别与轴交于点，.判断，大小关系，并加以证明.
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2017-05-12更新
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1139次组卷
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8卷引用：北京市西城区2017届高三二模数学文科试题
8 . 已知函数
.
①若
有且只有
个实根，则实数的取值范围是__________ ．
②若关于的方程
有且只有
个不同的实根，则实数
的取值范围是__________ ．
.①若
有且只有个实根，则实数的取值范围是②若关于
的方程有且只有个不同的实根，则实数的取值范围是
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2017-05-07更新
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653次组卷
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2卷引用：北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）数学理试题
9 . 已知甲、乙两个容器，甲容器容量为，装满纯酒精，乙容器容量为
，其中装有体积为的水（
：单位：
）.现将甲容器中的液体倒入乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒入甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计.设经过
次操作之后，乙容器中含有纯酒精
（单位：），下列关于数列
的说法正确的是
，装满纯酒精，乙容器容量为，其中装有体积为的水（：单位：）.现将甲容器中的液体倒入乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒入甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计.设经过次操作之后，乙容器中含有纯酒精（单位：），下列关于数列的说法正确的是A．当 时，数列有最大值 |
B．设 ，则数列 为递减数列 |
C．对任意的 ，始终有 |
D．对任意的，都有 |
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2017-05-07更新
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912次组卷
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3卷引用：北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）数学文试题
北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）数学文试题北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）文数试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 已知椭圆
.
（1）若椭圆的右焦点坐标为
，求的值；
（2）由椭圆上不同三点构成三角形称为椭圆的内接三角形.若以
为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有三个，求的取值范围.
.（1）若椭圆
的右焦点坐标为，求的值；（2）由椭圆
上不同三点构成三角形称为椭圆的内接三角形.若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有三个，求的取值范围.
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2017-05-07更新
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517次组卷
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2卷引用：北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）数学文试题
