1 . 已知函数
（
，且
）在
上单调递减，且关于x的方程
恰有两个不相等的实数解，则
的取值范围是
（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是A． | B．[ ， ] | C．[ ，] {} | D．[，）{} |
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2016-12-04更新
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5477次组卷
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50卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷参考版）2017届贵州遵义四中高三上月考一数学（文）试卷2017届河北武邑中学高三理上学期调研五数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修四）数学试题（B卷）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区石河子市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年8月4日 《每日一题》2020年理数一轮复习-每周一测（已下线）2019年8月4日 《每日一题》2020年文数一轮复习-每周一测智能测评与辅导[理]-函数与方程安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题2017年上海市金山区高考一模数学试题湖北省宜昌市一中、恩施高中2018-2019学年高一上学期末联考数学试题2018届陕西省西安中学高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题2020届甘肃省兰州市第一中学高三下学期第5次月考数学理科试卷（已下线）第九篇分段函数03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高一12月月考数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期12月第四次阶段检测数学试题天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题专题03函数概念与基本初等函数（已下线）专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）重庆市第七中学2022届高三上学期第二次月考数学试题北京理工附中2022届高三10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 高考专练 函数应用（已下线）专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】安徽省六安中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专练33 复合函数问题的解法及函数零点的应用-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）（已下线）专题15 函数的应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3
2016·天津·高考真题
2 . 已知函数
，
.若
在区间
内没有零点，则
的取值范围是
，.若在区间内没有零点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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4436次组卷
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38卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷参考版）
（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷参考版）天津市和平区第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题天津市耀华中学2018-2019学年高三（下）开学考数学试题（理科）2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第二次段考数学试题【省级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二上学期期初考试数学试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题二 三角函数与平面向量、解三角形【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修4 第三章 本章能力测评（三）四川省成都市温江区2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市（第十五中学、十七中学、常青）2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）考点15 三角函数的图象与性质-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题天津市武清区大良中学2021-2022学年高三上学期第一次统一练习数学试题江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三三模数学（理）试题（已下线）类型三 三角函数中的范围、最值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题4-2 三角函数图像与性质归类 - 3重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）BBWYhjsx1018.pdf湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试（四）数学试题山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）大招7 w的范围（已下线）专题02 三角函数的图像与性质（解密讲义）（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-2
3 . 已知函数
，函数
，其中
，若函数
恰有4个零点，则
的取值范围是（ ）
，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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12979次组卷
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47卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学（文）试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷2015-2016学年四川树德、雅安中学高一10月考试数学卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一10月月考数学试题}浙江省兰溪市第三中学2017-2018学年高一10月月考数学试题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）2018年高考数学理科训练试题：专题(8) 函数方程、函数的实际应用题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用（ 教学案）湖北省武汉市武昌区2021届高二九月调研测试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 综合拔高练（已下线）2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市普陀区2015-2016学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题02 “三招五法”，轻松破解含参零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项辽宁省辽阳市七校联合体2019-2020学年高三上学期12月份月考理科数学试题（已下线）考点06 二次函数与幂函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷333（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷376（已下线）专题18+函数的应用（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）天津市第三中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市红桥区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）重组卷03专题03函数概念与基本初等函数（已下线）考点10 函数的图象-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）（已下线）专题13 分段函数的性质、图象以及应用（讲）2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破高一数学北师大版（2019）必修第一册全册基础测试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）2.4函数的图象（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3
4 . 已知
是各项均为正数的等差数列，公差为 
，对任意的
是 
和
的等比中项.
（Ⅰ）设
，求证： 
是等差数列；
（Ⅱ）设
，求证： 
是各项均为正数的等差数列，公差为 ，对任意的是 和的等比中项.（Ⅰ）设
，求证： 是等差数列；（Ⅱ）设
，求证：
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2016-12-04更新
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1144次组卷
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10卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷参考版）（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项专题11数列（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
真题
5 . 已知函数
若函数
恰有4个零点，则实数
的取值范围为_______
若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为
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2016-12-03更新
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3473次组卷
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4卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2013-2014学年湖南省安乡一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷
真题
名校
6 . 设函数
，
则的值域是（ ）
，则的值域是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-11-30更新
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2370次组卷
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32卷引用：2010年高考天津（文科）数学试题
2010年高考天津（文科）数学试题2020届天津市南开中学高三数学统练（3）（已下线）2011届河北省石家庄市自强中学高三数学练习试卷4（已下线）2012-2013学年山西省晋中市昔阳中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年广东省东莞南开实验学校高一下学期期初考试数学试卷2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高二6月月考文科数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市碑林区教育局2019-2020学年高一上学期教育质量检测数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷213浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高一上学期10月联考数学试题吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期第一次月考联考数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题（已下线）第九篇分段函数01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省化州市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）5.2 函数的表示方法-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专练23 二次函数在闭区间上最大（小）值的求法-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.3 函数的值域与最值（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
7 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点.
平面；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设
为棱
上的点，若直线
和平面所成角的正弦值为，求线段
的长.
中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点.
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）设
为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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2016-12-03更新
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6338次组卷
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13卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）【区级联考】天津市北辰区2019届高三高考模拟考试数学（理）试题天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考理科数学卷河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评（期中）数学（理）试题1河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评（期中）数学（理）试题2上海市曹杨二中2018-2019学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）专题08立体几何与空间向量江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
真题
名校
8 . 已知数列
满足
，且
成等差数列.
（Ⅰ）求
的值和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和.
满足，且成等差数列.（Ⅰ）求
的值和的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和.
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11794次组卷
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20卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）【区级联考】天津市河西区2019届高三第二学期总复习质量调查（三）数学（理）试题2019届天津市河西区高三高考三模数学（理）试题2019届天津市河西区高三高考三模数学（文）试题2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷智能测评与辅导[理]-等比数列（已下线）2019年9月21日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷专题11数列（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向29 数列求和（重点）（已下线）专题6-2 数列求和归类-2河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月考试理科数学试题江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题专题13数列（解答题）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2
真题
9 . 已知函数
,函数
,则函数
的零点的个数为
,函数,则函数的零点的个数为| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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4109次组卷
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5卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）专题2.8 函数与方程-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）（已下线）专题3.8 函数与方程（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.8 函数与方程（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练专题03函数概念与基本初等函数
真题
10 . 已知函数
（Ⅰ）求
的单调区间;
（Ⅱ）设曲线
与
轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为
,求证:对于任意的正实数,都有
;
（Ⅲ）若方程
有两个正实数根
且
,求证:
.
（Ⅰ）求
的单调区间;（Ⅱ）设曲线
与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;（Ⅲ）若方程
有两个正实数根且,求证:.
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2989次组卷
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2卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）
