1 . 已知数列{b_n}是等差数列，b₁＝1，b₁＋b₂＋…＋b₁₀＝145.
(1)求数列{b_n}的通项公式b_n；
(2)设数列{a_n}的通项a_n＝log_a(其中a＞0且a≠1)．记S_n是数列{a_n}的前n项和，试比较S_n与log_ab_n＋1的大小，并证明你的结论.

2 . 已知函数.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若时,,求的取值范围.

3 . 已知圆M：(x＋1)²＋y²=1，圆N：(x－1)²＋y²=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线 C
（1）求C的方程；
（2）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.

4 . 已知函数.
（Ⅰ）若时，，求的最小值；
（Ⅱ）设数列的通项，证明：.

5 . 已知双曲线C：（a>0,b>0）的左、右焦点分别为、，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且，证明：、、成等比数列.

6 . 设函数，则使得的自变量的取值范围为

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）求、的值；
（2）如果当，且时，，求的取值范围．

8 . 在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有

A．56个

B．57个

C．58个

D．60个

9 . 函数，定义数列如下：，是过两点、的直线与x轴交点的横坐标
(1)证明：
(2)求数列的通项公式．

10 . 如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合．已知的长为，AC的长为n,，的长是关于的方程的两个根．

（1）证明：，，，四点共圆；
（2）若，且，求，，，所在圆的半径．