真题
解题方法
1 . 已知m,n为正整数.
(1)用数学归纳法证明:当
时,
;
(2)对于
,已知
,求证
,
;
(3)求满足等式
的所有正整数n.
(1)用数学归纳法证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc3e5be1796493161a4df7e28a6f6b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d201fdbbff12486f31b5688fc0a0747e.png)
(2)对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831608f09609c37f757f5bfcd01253f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186c794ebbde3237056af29cb97778f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c70b3e66c0852233e54c1ba772fa97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91f85fc4d2f3894351dd2c4d4f5c975.png)
(3)求满足等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a4cace6fc5c0f94904a33a643adadf.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-09更新
|
1344次组卷
|
4卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式
真题
2 . 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx﹣ax)有两个极值点x1,x2(x1<x2)( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
您最近一年使用:0次
真题
解题方法
3 . 设A、B分别为椭圆
的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且
为它的右准线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P为右准线上不同于点
的任意一点,若直线
分别与椭圆相交于异于A,B的点M、N,证明点B在以
为直径的圆内.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8429aec72d26401b12a55b8337261df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)设P为右准线上不同于点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e32f16d75ccb62a04970f861827fca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcaebaf8ceed245eba896f36d8ff14b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-09更新
|
746次组卷
|
4卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20
真题
4 . 已知不等式
,其中
为大于
的整数,
表示不超过
的最大整数.设数列
的各项为正,且满足
,
,
,….
(1)证明:
,
,…;
(2)猜测数列
是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明);
(3)试确定一个正整数
,使得当
时,对任意
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25b3e09305464f532ebd9c030851b4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93e80e9b45f0ab3b3c67f72a9e32a01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb87deb79a7ccdc02a991fa2788145f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/027ff3b50b4e770367c35231c6e4cf95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832fede938e085a2247e540f0f843135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8978869e64ccf247c75fc6a3c71981.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6cde483f0bf2f20adfda6ba91e305b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dbe0909ff7ada1fd4a919abb847c4f8.png)
(2)猜测数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)试确定一个正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1563da7b0f046a469476668a3686e8f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57313fdbae9b8e7d8b7f17423a037361.png)
您最近一年使用:0次
5 . 设
、
是椭圆
上的两点,点
是线段
的中点,线段
的垂直平分线与椭圆相交于
、
两点.
(1)确定
的取值范围,并求直线
的方程;
(2)试判断是否存在这样的
,使得
、
、
、
四点在同一个圆上?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91cf46eb069814345a244227ee0325f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b7c1267a0f8ae5e9d929fd3e7f0640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)试判断是否存在这样的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-09更新
|
737次组卷
|
3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)
真题
6 . 已知
,数列
满足
.
(1)已知数列
极限存在且大于零,求
(将A用a表示);
(2)设
,证明:
;
(3)若
对
都成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921f14448c72573496a843cfeeed97ff.png)
(1)已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d905cb5c1bc27e9ba50fc0e68baa9a23.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3187871d19df4c8fdb39ed642ff2b4ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/591a92f132b64164de38ef5948fb305e.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/064adaf5bd5d4f9a0b737585a72f7a4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7247567230a3bebb8fa497c2b22bb02.png)
您最近一年使用:0次
真题
名校
7 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是他们的一个公共点,且
,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db634c178cd7bffbd4cb886e3f2cca22.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.2 |
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
7277次组卷
|
20卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2014-2015学年河北省唐山一中高二上学期期中考试理科数学试卷2016届四川凉山州高三第三次诊断数学(理)试卷2016届四川凉山州高三第三次诊断数学(文)试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)试题智能测评与辅导[理]-抛物线(已下线)专题10 解析几何小题问题之一角度-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高浙江省台州市新桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性考试数学试题(已下线)考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都市石室中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文科)试题(已下线)考点30 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高二上学期第二阶段考试数学试题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(三)(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-3内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员陕西省延安市黄陵县中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2
8 . 已知等差数列
满足:
,且
、
、
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式.
(2)记
为数列
的前
项和,是否存在正整数
,使得
若存在,求
的最小值;若不存在,说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571783122010112/1571783127883776/STEM/31b66722615a45d6a8babb7c389aa7bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571783122010112/1571783127883776/STEM/38fbfa61679447d0bb79b206688e4a4e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571783122010112/1571783127883776/STEM/05b2184c402a4aa2bb547a3eb69688fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571783122010112/1571783127883776/STEM/5bca0aee9e28480eaa81cbc7d5e87bde.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571783122010112/1571783127883776/STEM/a95a3755100a4d14b4b84bfe3212ce94.png)
(1)求数列
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571783122010112/1571783127883776/STEM/31b66722615a45d6a8babb7c389aa7bd.png)
(2)记
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571783122010112/1571783127883776/STEM/35dc4040ab0949fc8a29b5dc8c90c91d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571783122010112/1571783127883776/STEM/31b66722615a45d6a8babb7c389aa7bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571783122010112/1571783127883776/STEM/b2737cd603264346b526194e3773a3e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571783122010112/1571783127883776/STEM/b2737cd603264346b526194e3773a3e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571783122010112/1571783127883776/STEM/0fb4f93c702645dc9a724df7d1e382c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571783122010112/1571783127883776/STEM/b2737cd603264346b526194e3773a3e3.png)
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
2261次组卷
|
4卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)(已下线)2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试文科数学试卷
真题
名校
9 . 观察下列等式:
;
;
;
;
;
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee7bb49247387a9028602315729f8d7.png)
.
可以推测,当
(
)时,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a406656fd46b9dca6c8e665c1aaa8e9c.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171436bb456a632766f681a4ccb11c38.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/435de478370ef09b6adcf49911f759f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc80ef9d11a8ec42184379a62b306a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2acbe9e01ad6f9b6bec3b9f80cdd425b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cca9f1f9b0e0d21507e94ff2d09eebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa83ef0989fe7e4d4ec9c0ec4f291b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14026f7ea59c03e4a62c5cd0c250e69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee7bb49247387a9028602315729f8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e5ebf7656f7a18ec6c819233a1f597.png)
可以推测,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19248c4252fabfaf0d55c96985d79989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a193f04226baa51605ca3de04c35c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edbc26ac67a6776a65268aeadce3778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a406656fd46b9dca6c8e665c1aaa8e9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171436bb456a632766f681a4ccb11c38.png)
您最近一年使用:0次
2017-07-24更新
|
425次组卷
|
2卷引用:2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
真题
解题方法
10 . 平面内与两定点A1(﹣a,0),A2(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上A1、A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线.
(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值的关系;
(2)当m=﹣1时,对应的曲线为C1;对给定的m∈(﹣1,0)∪(0,+∞),对应的曲线为C2,设F1、F2是C2的两个焦点.试问:在C1上,是否存在点N,使得△F1NF2的面积S=|m|a2.若存在,求tanF1NF2的值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值的关系;
(2)当m=﹣1时,对应的曲线为C1;对给定的m∈(﹣1,0)∪(0,+∞),对应的曲线为C2,设F1、F2是C2的两个焦点.试问:在C1上,是否存在点N,使得△F1NF2的面积S=|m|a2.若存在,求tanF1NF2的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
1764次组卷
|
3卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(湖北卷)