1 . 设为平面直角坐标系xOy中的点集，从中的任意一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M,N,记点M的横坐标的最大值与最小值之差为x(),点N的纵坐标的最大值与最小值之差为y().若是边长为1的正方形，给出下列三个结论:
①x(Q)的最大值为
②x(Q)+y(Q)的取值范围是
③x(Q)-y(Q)恒等于0.
其中所有正确结论的序号是_________

2 . 设， ．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程．
（Ⅱ）求函数的单调区间．
（Ⅲ）求的取值范围，使得对任意成立．

3 . 已知函数函数．若函数恰好有2个不同零点，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数 .
(1)当时,讨论的单调性；
(2)设，当时,若对任意,存在使,求实数取值范围.

5 . 设函数，则使得成立的的取值范围是__________．

6 . 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.
（1）当与轴垂直时，求直线的方程；
（2）设为坐标原点，证明：.

7 . 现有个小球，甲、乙两位同学轮流且不放回抓球，每次最少抓1个球，最多抓3个球，规定谁抓到最后一个球谁赢. 如果甲先抓，那么下列推断正确的是（        ）

A．若=4，则甲有必赢的策略	B．若=6，则乙有必赢的策略
C．若=9，则甲有必赢的策略	D．若=11，则乙有必赢的策略

8 . 在正方体中,若点(异于点)是棱上一点,则满足与所成的角为的点的个数为

A．0

B．3

C．4

D．6

9 . 已知函数， ．
（1）求的单调区间．
（2）证明：当时，方程在区间上只有一个零点．
（3）设，其中若恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数，其中．
（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
（2）记的导函数为．当时，证明：存在极小值点，且．