名校
1 . 已知函数
;
.
(1)判断
在
上的单调性,并说明理由;
(2)求
的极值;
(3)当
时,
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921a5f5596f720fbe097f67c55b70d21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da9918ada15349ef2136a31c52a2f68.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdfed8d6862125dc1fecfce0322a750.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37cb8e0d73cdabe95b549016019af78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f6fb35d266d150d7101c31e0b4b0cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-04-28更新
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946次组卷
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4卷引用:山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题【市级联考】湖南省益阳市2019届高三4月模拟考试数学(理)试题2020届陕西省兴平市高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题(三)
2 . 已知函数
,且
在
处的切线方程为
.
(1)求
的解析式,并讨论其单调性.
(2)若函数
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efc954338b448b8b8eb63067f361685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cac71c69ac81a51bc58dec65f6c2186.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1d862e4c984b79cda293332d75188f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df2754c274d3cf0295b91cb711c64f99.png)
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2019-04-18更新
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652次组卷
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2卷引用:【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
是曲线
的切线,求
的值;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6bf4b70841cfe70f038a4119f6645d7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d14db580ca7a37d9a420322c126f1380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-04-14更新
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1250次组卷
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6卷引用:山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学(理)试卷
名校
4 . 某客户准备在家中安装一套净水系统,该系统为三级过滤,使用寿命为十年.如图所示,两个一级过滤器采用并联安装,二级过滤器与三级过滤器为串联安装.其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现,在使用过程中,一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换(每个滤芯是否需要更换相互独立),三级滤芯无需更换,若客户在安装净水系统的同时购买滤芯,则一级滤芯每个80元,二级滤芯每个160元.若客户在使用过程中单独购买滤芯,则一级滤芯每个200元,二级滤芯每个400元,现需决策安装净水系统的同时购滤芯的数量,为此参考了根据100套该款净水系统在十年使用期内更换滤芯的相关数据制成的图表,其中图是根据200个一级过滤器更换的滤芯个数制成的柱状图,表是根据100个二级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表:
以200个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以100个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.
(2)记
表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的一级滤芯总数,求
的分布列及数学期望;
(3)记
,
分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若
,且
,以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据,试确定
,
的值.
二级滤芯更换的个数 | 5 | 6 |
频数 | 60 | 40 |
以200个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以100个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4646e3848c825d800bd8f3d3cac39a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc5d5207e75532d37b11eb028485b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2019-04-04更新
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4646次组卷
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12卷引用:山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学(理)试卷
山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学(理)试卷【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题(已下线)【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学(理科)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)陕西省西安中学2024届高三模拟考试(七)数学(理科)试题(已下线)8.3.1 分类变量与列联表——课后作业(提升版)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
分别为其左、右焦点,
为椭圆
上一点,且
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作关于轴
对称的两条不同的直线
,若直线
交椭圆
于一点
,直线
交椭圆
于一点
,证明:直线
过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032e9c7962300f56a7ff7924814235a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98c043d5e847c15f00af2c4633949680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb8fb6f3d7540831a9e97d3b184a491.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4fd4da08956db1f206c8ea026f4e52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba1e1ca5040060dde64c667ec432a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41956b9c94b65f085625631f5f09d890.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2019-04-04更新
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1174次组卷
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3卷引用:山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
6 . 已知点
,
,
,
在球
的表面上,且
,
,若三棱锥
的体积为
,球心
恰好在棱
上,则这个球的表面积为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3e9ef3e849788645552cfb0735d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1ac2e11788860424508ea9e80cf89d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c9298da3cd8b9db58692e0173f3fd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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2019-04-04更新
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2801次组卷
|
9卷引用:山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
7 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求函数
图象在点
处的切线方程:
(2)若函数
有两个极值点
,
,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efbb60bede2b2dceddf1c2268d2036a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248a0e7a6d6d6762b3b2f19e596ad7b7.png)
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2019-03-03更新
|
1453次组卷
|
10卷引用:山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷
山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三上学期一模数学(理)试题沈阳市2019年高中三年级教学质量监测(一)理科数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学(理)试题内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试题宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学(理)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月防疫居家阶段检测数学(理科)试题
名校
8 . 已知定义在
上的可导函数
的导函数为
,对任意实数
均有
成立,且
是奇函数,不等式
的解集是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7994bbcf39f4dda34e877b21af71f103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2593cffb5ac7c024886b5d249ca93e02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ddd8a2274c31bedcf8efc9346ddc4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92395cc15f9c22666a652b2f6f9aca63.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-06-07更新
|
1395次组卷
|
8卷引用:【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题(理)
【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题(理)山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学(理)试题2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学(文)试题河北省沧州市沧县中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 导数(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题04 导数(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
9 . 如图,在四棱锥
中,四边形
是矩形,平面
平面
,点
、
分别为
、
中点,
.三棱锥
的体积
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/d4ddd046-a090-4d89-b37b-e0b65ab574e6.png?resizew=146)
(1)求证:
平面
;
(2)求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02bd5cfe804460846423e77f72db10f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da035673ef0edcfae6b72fb5e5ba34a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80672dda9430cb42b3136bcb1b67bbad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3c4506f3a97f941211d7e3e41df8ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1712e74c9af60c68f70c9ab452ee83c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65587af52415b8a65a2123d65d34dc93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/d4ddd046-a090-4d89-b37b-e0b65ab574e6.png?resizew=146)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/073a88b42836fb88433679932b48ad03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7609a1407f1e965fc9f1235552dcf9e.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88929f4ba0851730d5f941d426b87548.png)
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名校
10 . 已知圆
,圆
,
分别为圆
和圆
上的动点,
为直线
上的动点,则
的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735524a67b7494ecb8900668ba60addd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee07aa77e316ff1c3f575d1666016102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7490886e2807c7b8a4fa57d99c4dc3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2019-02-14更新
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1788次组卷
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8卷引用:【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题
【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题海南省海南中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二(零班,奥数班)九月月考数学(文)试题青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题(已下线)狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)江西省吉安市永丰中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题