1 . 已知数列中，，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和，并求满足的所有正整数.

2 . 在正方体中， 是棱的中点，是侧面内的动点，且平面， 记与平面所成的角为， 下列说法正确的是个数是（       ）

   

①点F的轨迹是一条线段       

②与不可能平行          

③与是异面直线

④                      

⑤当与不重合时，平面不可能与平面平行

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 函数 的最大值是

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，点,圆的半径为2，圆心在直线上
（1）若圆心也在圆上，过点作圆的切线，求切线的方程．
（2）若圆上存在点，使,求圆心的纵坐标的取值范围．

5 . 若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．例如，数列与数列都是“对称数列”．
(1)已知数列是项数为9的对称数列，且,,,,成等差数列，，,试求，，，，并求前9项和.
(2)若是项数为的对称数列，且构成首项为31，公差为的等差数列，数列前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)设是项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列．求前项的和．

6 . 已知点、是椭圆的左右焦点，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点，若为锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足．若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为_____．

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
（1）若，，依次成等差数列，且公差为，求的值；
（2）若，试用表示的周长，并求周长的最大值.

9 . 在 中，分别为角所对的边, 且三个内角满足.
（1）若，求的面积的最大值，并判断取最大值时三角形的形状；
（2）若，求的值.

10 . 函数且的所有零点之和等于（       ）

A．

B．

C．

D．