名校
解题方法
1 . 设点是直线上的一个动点,为坐标原点,过点作轴的垂线.过点作直线的垂线交直线于.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过曲线上的一点(异于原点)作曲线的切线交椭圆于,两点,求面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过曲线上的一点(异于原点)作曲线的切线交椭圆于,两点,求面积的最大值.
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2023-12-11更新
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520次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 如图,已知为半圆O的直径,点P为直径上的任意一点.以点A为圆心,为半径作,与半圆O相交于点C;以点B为圆心,为半径作,与半圆O相交于点D,且线段的中点为M.求证:分别与和相切.
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2023-07-22更新
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71次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期分班考数学试题
名校
3 . 若四个互不相等的正实数,,,满足,,则的值为( )
A.2012 | B.2011 | C.2012 | D.2011 |
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2023-07-22更新
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144次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期分班考数学试题
名校
4 . 已知圆,斜率为的直线经过圆内不在坐标轴上的一个定点,且与圆相交于、两点,下列选项中正确的是( )
A.若为定值,则存在,使得 |
B.若为定值,则存在,使得 |
C.若为定值,则存在,使得圆上恰有三个点到的距离均为 |
D.若为定值,则存在,使得圆上恰有三个点到的距离均为 |
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2023-07-21更新
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581次组卷
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2卷引用:浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图(1),抛物线经过,两点,并与直线(为常数,且)交于、两点,直线过点且平行于轴,过、两点分别作直线的垂线,垂足分别为点、.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)猜想与证明:
①______ ______(填“>”“<”或“=”)
②为______三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)并证明你的猜想
(3)如图(2)点为坐标平面内一点,点是抛物线上任意一点,求周长最小值,并求出此时点坐标.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)猜想与证明:
①______ ______(填“>”“<”或“=”)
②为______三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)并证明你的猜想
(3)如图(2)点为坐标平面内一点,点是抛物线上任意一点,求周长最小值,并求出此时点坐标.
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名校
6 . 如图,给定外心为的锐角,令分别为到对边的垂足.为的外接圆在和处的切线的交点.一条经过且垂直于的直线交直线于为在上的投影.证明:.
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7 . 甲、乙两人分别进行投硬币和掷图钉试验,每人各进行100次试验.设为前k次试验中硬币正面向上的次数,为前k次试验中图钉针尖朝下的次数,记.
(1)若,问是否存在常数P,不论试验过程中如何变化,均存在某个,使得?若存在,求出所有P的可能值;若不存在,请说明理由;
(2)若,问是否存在常数Q,不论试验过程中如何变化,均存在某个,使得?若存在,求出所有Q的可能值;若不存在,请说明理由.
(1)若,问是否存在常数P,不论试验过程中如何变化,均存在某个,使得?若存在,求出所有P的可能值;若不存在,请说明理由;
(2)若,问是否存在常数Q,不论试验过程中如何变化,均存在某个,使得?若存在,求出所有Q的可能值;若不存在,请说明理由.
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8 . 设点,过点F作斜率为k的直线l交椭圆于C,D两点.
(1)记直线的斜率分别为.从下列①②③三个式子中任选其一,当k变化时,判断该式子是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
①;②;③.
(2)当直线分别交双曲线的下支于P,Q两点(异于点B)时,求的取值范围.
(1)记直线的斜率分别为.从下列①②③三个式子中任选其一,当k变化时,判断该式子是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
①;②;③.
(2)当直线分别交双曲线的下支于P,Q两点(异于点B)时,求的取值范围.
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解题方法
9 . 设函数的定义域为I,区间,如果对于任意的常数,都存在实数,满足,且,那么称是区间上的“绝对差发散函数”.则下列函数是区间上的“绝对差发散函数”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知等差数列中,,公差,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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