名校
1 . 黎曼函数是由德国数学家黎曼发现提出的特殊函数,它在高等数学中被广泛应用.定义在
上的黎曼函数
,关于黎曼函数
(
),下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-18更新
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532次组卷
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3卷引用:江西省景德镇市2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题
2 . 已知点
,直线
,动点
到
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设点
是轨迹
上一点,在直线
,
上分别取点A,B,当A,B分别位于第一、二象限时,若
,
,求△AOB面积的取值范围.
附:在△ABC中,若
,则△ABC的面积为
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8f7e40ba386c0a9675896b52752d6.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce2d9c45e9701f4f0f514fdcaad5b591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fd596cec579ec99b3915ac694124597.png)
附:在△ABC中,若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fed6ec515e1bd04b5f5686b232680196.png)
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解题方法
3 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a554e3d1e13f3d376c2bff313c2a7e3.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.对任意![]() |
D.函数![]() |
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2022-12-12更新
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507次组卷
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2卷引用:江西省部分名校2022-2023学年高一上学期12月大联考数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知圆锥PO的轴截面PAB是等腰直角三角形,
,M是圆锥侧面上一点,若点M到圆锥底面的距离为1,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
A.点M的轨迹是半径为1的圆 | B.存在点M,使得![]() |
C.三棱锥![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-12-05更新
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962次组卷
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3卷引用:江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(一)浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
是定义域为
的增函数,且
关于
对称,若不等式
有解,则实数a的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644df21e600195b0e2ae499e75fd18da.png)
A.![]() | B.5 | C.![]() | D.6 |
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2022-11-30更新
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901次组卷
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5卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学(文)试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学(文)试题江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题(理)江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题(已下线)5.3.2.2 函数的最大(小)值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题五 不等式能成立(有解)综合训练
6 . 在△ABC中,已知
,
,且
.
(1)求顶点C的轨迹E的方程;
(2)曲线E与y轴交于P,Q两点,T是直线
上一点,连TP,TQ分别与E交于M,N两点(异于P,Q两点),试探究直线MN是否过定点,若是求定点,若不是说明理由.
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(1)求顶点C的轨迹E的方程;
(2)曲线E与y轴交于P,Q两点,T是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6498bdbaf5f766c050569e7419b2438.png)
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2022-11-15更新
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680次组卷
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2卷引用:江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题
解题方法
7 . 在正三棱锥
中,
,
,
,
分别为
,
的中点,若点
是此三棱锥表面上一动点,且
,记动点
围成的平面区域的面积为
,三棱锥
的体积为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/944d33d960a883231dd9bbbe99ba7474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2022-11-14更新
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362次组卷
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4卷引用:江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题
名校
8 . 满足一定条件的连续函数
的定义域为
,如果存在
,使得
,那么我们称函数
为“不动点”函数,而称
为该函数的一个不动点. 在数学中,这被称为布劳威尔不动点定理,此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔(英语:L.E.J.Brouwer),是拓扑学里一个非常重要的不动点定理. 现新定义:若
满足
,则称
为
的次不动点. 给出下列四个结论:
①对于函数
,既存在不动点,也存在次不动点;
②对于函数
,存在不动点,但不存在次不动点;
③函数
的不动点和次不动点的个数都是2;
④若函数
在
上仅有一个不动点和一个次不动点,则
的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289d7a880379d6060065c829b45b0ed6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①对于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/537995b52799319f9245a2568833ffb4.png)
②对于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa152c4ba24a19e4c4de764032dab361.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a8082420526f22686c7770d3bcb45c.png)
④若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0b2f88f7dbbb6419a2eb328ec44326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd9dd3920eb4f4dbd2e9f34fa7d95cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d66972a3d6b85a299aaf06d83ea2167.png)
其中所有正确结论的序号是
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2022-10-20更新
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698次组卷
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3卷引用:江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题
江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考(二)数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
21-22高一下·浙江·期中
名校
9 . 设A,B,C是△ABC的三个内角,△ABC的面积S满足
,且
,
.
(1)若向量
,
,求
的取值范围;
(2)求函数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e8f600a4b31918ac9b34e9616d05135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be49b607826b359b2d49e4bdb4d1a7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6afb7d794dccc9a4425ef7d7e9abed6.png)
(1)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/616244009cc72dbbfa655638f0667e70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be191c63539b923b64018f692b90cb97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dce19a5aa0467cb5474260b0b4d26fb.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dea327a749eadad43bb84873fec9da7.png)
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名校
解题方法
10 . 设函数
,
.
(1)若对任意
,都有
,求a的取值范围;
(2)设
,
.当
时,判断
,
,
是否能构成等差数列,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf1b1798e07544596434f0edefac7d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
(1)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc3089af5f7ca5a33d44d6fac4b6ebf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33c603b86aaa40b35cfc1aa7b8714ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca542e78b7d77d008c9c4752afa91a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a61e092632bcd79745efcd586a1b9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5dc1ec1f7c86f6b7da38bc82eff60d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eca2ce3ec25831121e2c72cb4c8012c.png)
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2022-06-13更新
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889次组卷
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6卷引用:江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题