1 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积．
(1)若，求的值；
(2)求的取值范围．

2 . 若函数在内单调递增，则实数的取值范围是___________.

3 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若，关于x的方程有唯一解，求a的值．

4 . 已知函数．
（Ⅰ）讨论函数的极值点的个数
（Ⅱ）若，，求的取值范围．

5 . 已知，且为虚数单位，则的最大值是 （       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知等差数列的公差为-1，且.
（1）求数列的通项公式与前n项和；
（2）若将数列的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项，记的前n项和为.若对任意m，n∈，都有恒成立，求实数λ的取值范围.

7 . 已知圆有以下性质：
①过圆上一点的圆的切线方程是.
②若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即.
（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程 (不要求证明)；
（2）若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值.