1 . 已知椭圆C的标准方程为,梯形的顶点在椭圆上.
(1)已知梯形的两腰,且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上.若梯形一底边,高为,求梯形的面积;
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上,判断该梯形是否可以为等腰梯形?并说明理由.
(1)已知梯形的两腰,且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上.若梯形一底边,高为,求梯形的面积;
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上,判断该梯形是否可以为等腰梯形?并说明理由.
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2024-06-15更新
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181次组卷
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2卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
2 . 已知圆:()与轴相交于,两点,且圆:,点.若圆与圆相外切,则下列结论正确的是( )
A.当时, |
B.当时,的最大值为2 |
C.当时,的最大值为 |
D.设定点,若无论如何变化,的大小为定值,则 |
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3 . 已知圆:()分别与轴、轴交于点,(均异于坐标原点),过点作两条直线,,斜率分别为,,且,直线与轴交于点,直线与圆交于,两点.
(1)若,,求直线的方程;
(2)若原点到直线的距离为,求面积的最小值.
(1)若,,求直线的方程;
(2)若原点到直线的距离为,求面积的最小值.
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名校
解题方法
4 . 给如图所示的1~9号方格进行涂色,规则是:任选一个格子开始涂色,之后每次随机选一个未涂色且与上次所涂方格不相邻(即没有公共边)的格子进行涂色,当5号格子被涂色后停止涂色,记此时已被涂色的格子数为X,则___________ .
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2023-09-16更新
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1273次组卷
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7卷引用:海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第九章 综合测试B(基础卷)(已下线)高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)安徽省芜湖市无为中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷吉林省实验中学2024-2025学年高三上学期开学学业诊断考试数学试题(已下线)第二章 概率 专题三 独立事件 微点1 独立事件(一)【培优版】
5 . 在四面体ABCD中,,,E,F,G分别是棱BC,AC,AD上的动点,且满足AB,CD均与面EFG平行,则( )
A.直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 |
B.四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C.的面积的最大值为 |
D.四面体ABCD的内切球的表面积为 |
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2023-09-16更新
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531次组卷
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3卷引用:海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
名校
解题方法
6 . 在中,由以下各个条件分别能得出为等边三角形的有:______ .
①已知且;②已知且;
③已知且;④已知且.
①已知且;②已知且;
③已知且;④已知且.
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2023-08-06更新
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259次组卷
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2卷引用:海南省屯昌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 已知椭圆的左、右两个顶点分别为、,左、右两个焦点分别为、,.动点是上异于、的一点,当时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的方程为,直线和分别交于点和点.从以下三个条件中任选一个作为已知条件,证明另外两个条件成立:①;②;③以为直径的圆与相切于.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的方程为,直线和分别交于点和点.从以下三个条件中任选一个作为已知条件,证明另外两个条件成立:①;②;③以为直径的圆与相切于.
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解题方法
8 . 已知抛物线C:的焦点为F,直线m与抛物线C切于点P,交x轴于点A.直线n经过点P,与x轴交于点B,与C的另一个交点为Q,若,则下列说法错误的是( )
A.PA的中点在y轴上 | B. |
C.存在点P,使得 | D.的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知抛物线C:的焦点为F,点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点Q作直线l交C于A,B两点,O为原点,过点A作x轴的垂线,分别与直线,交于点D,E,从下面①②两个问题中选择一个作答.
①问:是否为定值,并说明理由;
②问:在直线上是否存在点M,使四边形为平行四边形,并说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点Q作直线l交C于A,B两点,O为原点,过点A作x轴的垂线,分别与直线,交于点D,E,从下面①②两个问题中选择一个作答.
①问:是否为定值,并说明理由;
②问:在直线上是否存在点M,使四边形为平行四边形,并说明理由.
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解题方法
10 . 已知点,点A,B在圆O:上运动,且,M为线段的中点,则( )
A.过点P有且只有一条直线与圆O相切 | B. |
C. | D.的最大值为 |
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