1 . 对于任意不为0的实数定义一种新运算“#”：①；②，则关于的方程的根为__________.

2 . 已知直线与抛物线相切于点P，过P作两条斜率互为相反数的直线，这两条直线与C的另一个交点分别为A，B，直线与C交于M，N两点，则（       ）

A．	B．线段AB中点的纵坐标为
C．直线AB的斜率为	D．直线PM，PN的斜率之积为4

3 . 已知曲线：（）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设曲线与曲线关于y轴对称，过曲线上任意一点作直线，与曲线分别相切于，两点，试求出直线与曲线所有公共点的坐标 .

4 . 从教学楼一楼到二楼共有11级台阶（从下往上依次为第1级，第2级，，第11级），学生甲一步能上1级或2级台阶，若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的，则甲踩过第5级台阶的概率是______．

5 . 已知一圆锥，其母线长为且与底面所成的角为，下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是（       ）（参考数值：，）

A．一个半径为的球

B．一个半径为与一个半径为的球

C．一个边长为且可以自由旋转的正四面体

D．一个底面在圆锥底面上，体积为的圆柱

6 . 如图所示．已知椭圆方程为，F₁、F₂为左右焦点，下列命题正确的是（       ）

A．P为椭圆上一点，线段PF1中点为Q，则为定值

B．直线与椭圆交于R ，S两点，A是椭圆上异与R ，S的点，且、均存在，则

C．若椭圆上存在一点M使，则椭圆离心率的取值范围是

D．四边形 为椭圆内接矩形，则其面积最大值为2ab

7 . 如图已知抛物线C的方程为，焦点为F，过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线，垂足为，与抛物线交于点P，已知，，，

(1)求p的值；
(2)斜率为k的直线过点，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.

8 . 已知函数，当时，，，则下列说法正确的是（       ）

A．可能取	B．
C．若，则	D．

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在上单调递增

B．当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增

C．当时，函数与的图象有两个不同的公共点

D．当时，若不等式在时恒成立，则的取值范围是

10 . 已知圆过点、、，为圆上的动点，点，，O为坐标原点，，分别为线段，的中点，则（     ）

A．

B．面积的最小值为8

C．

D．的最小值为